Konečné těleso: Porovnání verzí

* Počet prvků konečného tělesa je roven <math>p^k</math>, kde <math>p</math> je [[prvočíslo]] a <math>k</math> je kladné [[přirozené číslo]].

* [[Charakteristika (matematika)|Charakteristika]] tělesa <math>GF(p^k)</math> je rovna právě prvočíslu <math>p</math>.

* Konečná tělesa lze klasifikovat podle velikosti; platí totiž, že [[až na]] [[izomorfismus]] existuje vždy jen jediné konečné těleso o daném počtu prvků.

* Žádné konečné těleso není [[algebraicky uzavřené těleso|algebraicky uzavřené]] neboť označíme-li prvky konečného tělesa po řadě <math>a_1,a_2,\dots,a_k</math>, můžeme zkonstruovat mnohočlen<math>(x-a_1)(x-a_2)\cdots(x-a_k) + 1</math>, který je zřejmě stupně alespoň 1 a přitom žádný z <math>a_1,a_2,\dots,a_k</math> není jeho kořenem.