Verze z 23. 3. 2007, 17:21 editovat Joker Island (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 3 210 editací m tedy Lineární lomená funkce... omlouvám se ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 23. 3. 2007, 20:10 editovat zrušit editaci Pavel Kotrč (diskuse \| příspěvky) 938 editací m drobné úpravy Přejít na další porovnání →
Řádek 1: '''Lineární funkce''' je taková [[Funkce (matematika)\|funkce]], jejíž hodnota na celém jejím [[definiční obor\|definičním oboru]] rovnoměrně klesá nebo stoupá. Například funkce ''f(x) = 3x'' je lineární. == Definice == Funkce ''f'' je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru :<math>f(x) = k\cdot x + q</math>, Řádek 11: :<math>f(x_1,x_2,...,x_n) = a_1 \cdot x_1 + a_2 \cdot x_2 + ... + a_n \cdot x_n + b</math> == Vlastnosti == * [[graf (funkce)\|grafem]] lineární funkce je [[přímka]] (ovšem není rovnoběžná se žádnou s os ''x'' a ''y'') [[Soubor:Graf_linearni_funkce.png\|center\|Graf lineární funkce]] * lineární funkce jsou uzavřené na [[skládání funkcí\|skládání]] * lineární funkce není [[ohraničená funkce\|ohraničená]] ani [[periodická funkce\|periodická]] * pro ~~<math>~~''k'' > 0~~</math>~~ je lineární funkce [[rostoucí funkce\|rostoucí]], pro ~~<math>~~''k'' < 0~~</math>~~ je [[klesající funkce\|klesající]] * lineární funkce je [[spojitá funkce\|spojitá]] * pro ~~<math>~~''q'' = 0~~</math>~~ prochází počátkem a v takovém případě je [[lichá funkce\|lichou funkcí]] * lineární funkce má v každém bodě [[derivace\|derivaci]], která je rovna její směrnici * [[primitivní funkce]] k lineární funkci je [[kvadratická funkce]] ** příklad: <math>\int ( 3x + 2 )\, dx = {3\over 2} x^2 + 2x + C</math> == Podívejte se také na == * [[Lineární rovnice]] * [[Konstantní funkce]] * [[Přímka]] * [[Lineární lomená funkce]] [[Kategorie:Matematické funkce]]

Lineární funkce: Porovnání verzí