Lineární funkce: Porovnání verzí

Odebráno 42 bajtů ,  před 13 lety
m
drobné úpravy
m (tedy Lineární lomená funkce... omlouvám se)
m (drobné úpravy)
'''Lineární funkce''' je taková [[Funkce (matematika)|funkce]], jejíž hodnota na celém jejím [[definiční obor|definičním oboru]] rovnoměrně klesá nebo stoupá. Například funkce ''f(x) = 3x'' je lineární.
 
== Definice ==
Funkce ''f'' je lineární, pokud ji lze vyjádřit ve tvaru
:<math>f(x) = k\cdot x + q</math>,
:<math>f(x_1,x_2,...,x_n) = a_1 \cdot x_1 + a_2 \cdot x_2 + ... + a_n \cdot x_n + b</math>
 
== Vlastnosti ==
* [[graf (funkce)|grafem]] lineární funkce je [[přímka]] (ovšem není rovnoběžná se žádnou s os ''x'' a ''y'')
[[Soubor:Graf_linearni_funkce.png|center|Graf lineární funkce]]
* lineární funkce jsou uzavřené na [[skládání funkcí|skládání]]
* lineární funkce není [[ohraničená funkce|ohraničená]] ani [[periodická funkce|periodická]]
* pro <math>''k'' > 0</math> je lineární funkce [[rostoucí funkce|rostoucí]], pro <math>''k'' < 0</math> je [[klesající funkce|klesající]]
* lineární funkce je [[spojitá funkce|spojitá]]
* pro <math>''q'' = 0</math> prochází počátkem a v takovém případě je [[lichá funkce|lichou funkcí]]
* lineární funkce má v každém bodě [[derivace|derivaci]], která je rovna její směrnici
* [[primitivní funkce]] k lineární funkci je [[kvadratická funkce]]
** příklad: <math>\int ( 3x + 2 )\, dx = {3\over 2} x^2 + 2x + C</math>
 
== Podívejte se také na ==
* [[Lineární rovnice]]
* [[Konstantní funkce]]
* [[Přímka]]
* [[Lineární lomená funkce]]
 
[[Kategorie:Matematické funkce]]
938

editací