Náhodná veličina: Porovnání verzí

'''Náhodnou veličinou''' pak nazýváme každé [[Zobrazení (matematika)|zobrazení]] přiřazující [[Elementární jev|elementárnímu jevu]] [[reálné číslo]], tj. <math>X: \Omega \to R</math>, pokud je [[Měřitelná funkce|měřitelné]], t.j. pokud pro každou množinu <math>B \in \mathcal{B}</math> platí, že <math>\lbrace \omega; \omega \in \Omega, X(\omega) \in B \rbrace \in \mathcal{F}</math>.

 

 

Náhodnou veličinu lze jednoduše charakterizovat jako veličinu, jejíž hodnoty závisí na náhodě. Odborná definice náhodné veličiny zní:<blockquote>Uvažujme výběrový prostor Ω přiřazený k výsledkům určitého pokusu. Náhodná veličina, kterou označíme ''X'', je funkce, která prvkům ω výběrového prostoru Ω přiřazuje [[reálná čísla]] ''x'', kde ''x = X (ω)''.<ref name=":2" /></blockquote>Náhodné veličiny se označují velkými písmeny latinské abecedy (např. ''X, Y'') a jejich hodnoty malými písmeny (např. ''x, y'').<ref name=":2">{{Citace monografie|příjmení = Kropáč|jméno = Jiří|příjmení2 = |jméno2 = |titul = Statistika.: náhodné jevy, náhodné veličiny, základy matematické statistiky, indexní analýza, regresní analýza, časové řady|vydání = 2.vydání|vydavatel = Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta podnikatelská, VUT v Brně|místo = |rok = 2012|počet stran = |strany = 138|isbn = 978-80-7204-788-8}}</ref>