Otevřít hlavní menu

Změny

Přidán 1 bajt ,  před 3 lety
m
Odstranění linku na rozcestník Akce s použitím robota - Změněn(y) odkaz(y) na akce (fyzika); kosmetické úpravy
[[Soubor:HAtomOrbitals.png|thumb|275px| Obrázek udává hustoty pravděpodobnosti odpovídající vlnové funkci [[elektron]]u v [[atom]]u [[vodík]]u s konečnou energií (dolů se zvyšuje: ' n ' = 1, 2, 3, ...) a [[moment hybnosti]] (rovně se zvyšuje: ' s'', ' p'', ' d'',...). Světlejší oblasti odpovídají vyšší hustotě pravděpodobnosti pro měřené polohy. Vlnové funkce jako tyto, jsou srovnatelné se zvukovým chvěním v klasické fyzice. [[Moment hybnosti]] a [[energie]] jsou kvantované, a proto jsou diskrétní. Proto je obraz stejný jako pro [[rezonanční frekvence]] v [[akustika|akustice]]).]]
 
'''Kvantová mechanika''' je vedle [[kvantová teorie pole|kvantové teorie pole]] součástí [[kvantová teorie|kvantové teorie]], což je základní [[fyzikální teorie]], která zobecnila a rozšířila [[klasická mechanika|klasickou mechaniku]], zejména na [[atom]]ové a subatomové úrovni. Od klasické mechaniky se odlišuje především popisem stavu fyzikálních objektů. Stav [[mikročástice|mikročástic]] v kvantové mechanice není popsán jejich polohou a [[hybnost]]í, jak je tomu v klasické mechanice, ale [[vlnová funkce|vlnovou funkcí]], obdobně jako je postupná [[elektromagnetická vlna]] popsána [[harmonická funkce|harmonickou funkcí]]. Při přesně definovaných vnějších podmínkách pak lze pomocí kvantové mechaniky vypočítat pomocí [[Schrödingerova rovnice|Schrödingerovy rovnice]] vlnovou funkci v libovolném časovém okamžiku.<br />
 
Vlnová rovnice popisuje [[De Broglieova vlna|de Broglieovu vlnu]] částice a čtverec absolutní hodnoty vlnové funkce udává [[hustota pravděpodobnosti|hustotu pravděpodobnosti]] výskytu mikročástice. Jednodušeji lze toto říci, že se daná částice nachází v čase '' t'' na místě udaném souřadnicemi x, y, z s určitou pravděpodobností.<br />
 
Hlavním rysem kvantové mechaniky je [[teorie pravděpodobnosti|pravděpodobnostní]] popis.<ref>JAMMER, Max, ''The Conceptual Development of Quantum Mechanics''. New York: McGraw-Hill, 1966.</ref><ref>FEYNMAN Richard Philip, Leighton, Sands: ''Feynmanovy přednášky z fyziky. 3 díl'' ISBN 80-7200-421-2.</ref><ref>DIRAC, Pual Adrien Maurice, ''The Principles of Quantum Mechanics''. Oxford Univ. Press, Oxford, 1958.</ref><ref>LANDAU, Lev Davidovič, LIFŠIC, Jevgenij Michailovič, ''Kvantovaja mechanika - Nerelativističeskaja těorija.'' Kurs těoretičeskoj fyziky, Tom 3, Moskva : Nauka, 1974.</ref><ref>BORN, Max, ''Nobel Price Lecture''. http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1954/born-lecture.pdf</ref> Dalším typickým rysem je tzv. [[kvantování]], [[diskrétnost]] a [[nespojitost]] některých veličin, které v klasické mechanice bývají spojité. Rysem kvantové mechaniky je taktéž výskyt veličin a jevů, které nemají na úrovni klasické mechaniky přímou analogii: např. [[spin]] částic, [[entenglement|provázanost]] (zapletení) stavů, [[relace neurčitosti]], atp.
<br />
Klasická mechanika se dá získat z kvantové limitním přechodem, kdy lze považovat za dostatečně malé elementární kvantum [[akce (fyzika)|akce]], tzv. [[Planckova konstanta|Planckovu konstantu]]. To je podobné např. limitnímu přechodu od relativistické mechaniky ke klasické, který odpovídá limitě pro rychlosti malé vzhledem k rychlosti světla. Naproti tomu je zapotřebí zdůraznit, že ''kvantový popis není nikterak omezen jen na oblast [[mikroskopický]]ch systémů''. Existuje i řada [[makroskopický]]ch systémů, kde se projevují kvantové rysy - např. makroskopická [[supravodivost]], [[supratekutost]], atp. Kvantově-mechanický popis lze uplatnit dokonce i pro jevy v astronomickém měřítku.
<br />
Kvantová mechanika se obvykle zabývá soustavami obsahujícími konečný počet bodových částic s nenulovou klidovou hmotností. Společně s [[teorie relativity|teorií relativity]] je považována za pilíř [[moderní fyzika|moderní fyziky]], přestože spolu v některých situacích netvoří konzistentní celek. Zatímco teorie relativity, ať již [[speciální teorie relativity|speciální]], či [[obecná teorie relativity|obecná]], nachází uplatnění zejména pro velké [[rychlost]]i, [[rozměr]]y a [[hmotnost]]i, kvantová mechanika se nejčastěji projeví u malých (subatomárních) rozměrů, což jsou například [[elektron]]y, [[neutron]]y, [[atom]]y, [[molekula|molekuly]], [[foton]]y atd. Speciální teorie relativity má ovšem zásadní význam i pro kvantovou mechaniku - např. v [[Paul Dirac|Diracově]] modelu [[atom vodíku|atomu vodíku]] a [[standardní model|standardním modelu]] fyziky elementárních částic. Na rozdíl od [[kvantová teorie pole|kvantové teorie pole]] zůstává v rámci kvantové mechaniky typ a počet částic fixován. Kvantová mechanika tvoří výchozí teoretický rámec v mnoha dalších oblastech [[fyzika|fyziky]] a [[chemie]], např. v [[teorie pevných látek|teorii pevných látek]] či v [[kvantová chemie|kvantové chemii]].
# [[Princip superpozice stavů]] – Kvantový objekt může existovat ve stavu, který je dán lineární kombinací jiných stavů.
# [[Diskrétní spektrum]] – Některé veličiny v určitých situacích (např. energie či moment hybnosti [[elektron]]u v obalu atomu) nemohou nabývat libovolných hodnot, ale jen hodnot z diskrétní množiny; odtud název „kvantová mechanika".
# [[Měření]] - Zatímco měření v klasické mechanice neovlivňuje měřený objekt, v kvantové mechanice operace měření na objektu vede ke změně stavu tohoto objektu, což odpovídá redukci vlnové funkce (rozložení pravděpodobnosti), populárně nazývanému kolaps vlnové funkce; z toho vyplývá možná závislost výsledku dvou měření na pořadí jejich provedení
# [[Tunelový jev]] – Částice mohou s určitou pravděpodobností pronikat i do oblasti, která je podle klasické mechaniky částicím nepřístupná, např. skrze překážku, na jejíž překonání nemají dostatek energie. Částice se také může s určitou pravděpodobností odrazit od překážky, kterou by měla v klasické mechanice s jistotou překonat.
# [[Dualita částice a vlnění|Vlnově-částicový dualismus]] – Kvantové objekty se v některých situacích mohou chovat jako vlny (mají dobře lokalizovanou velikost hybnosti), v jiných jako částice (mají dobře lokalizovanou polohu).
# Postulát o [[operátorech]] - Každá měřitelná fyzikální veličina <math>A</math> je popsatelná lineárním hermiteovským operátorem <math>\hat{A}</math>, který působí na stavový vektor <math>|\psi\rangle</math>.
# Postulát o [[kvantování]] - Jediné možné naměřitelné hodnoty fyzikální veličiny <math>A</math> jsou [[Vlastní číslo|vlastní čísla]] operátoru <math>\hat{A}</math>, neboli množina všech naměřitelných hodnot je <math>\{a_n|\,\hat{A}|\psi\rangle=a_n|\psi\rangle\}</math>.
# Postulát o [[Redukce vlnové funkce|redukci stavového vektoru]] - Pokud měření fyzikální veličiny <math>A</math> na systému ve stavu <math>|\psi\rangle</math> dalo výsledek <math>a_n</math>, pak se stav systému okamžitě změnil na podprostor příslušný danému vlastnímu číslu <math>a_n</math>: <math>|\psi\rangle\rightarrow \frac{\hat{P}_n|\psi\rangle}{\sqrt{\langle\psi|\hat{P}_n|\psi\rangle}},</math> kde <math>\hat{P}_n</math> je projekční operátor příslušející vlastnímu číslu <math>a_n</math>. V případě nedegenerovaného spektra je podprostor příslušející vlastnímu číslu vlastní vektor <math>|\psi_n\rangle</math> splňující <math>\hat{A}|\psi_n\rangle=a_n|\psi_n\rangle</math>.
# Postulát o [[Časová Schrödingerova rovnice|Schrödingerově rovnici]] - Časový vývoj stavového vektoru <math>|\psi\rangle</math> se řídí časovou Schrödingerovou rovnicí: <math>i\hbar\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}t}|\psi(t)\rangle = \hat{H}(t)|\psi\rangle,</math> kde <math>i</math> je [[imaginární jednotka]], <math>\hbar</math> je [[Planckova konstanta#Redukovan.C3.A1 Planckova konstanta|Planckova redukovaná konstanta]] a <math>\hat{H}(t)</math> je [[Hamiltonián]], neboli operátor energie.
# Postulát o [[kvantovací pravidla|kvantovacích pravidlech]] - Je-li pro <math>j=1,2,3</math> souřadnice polohy <math>x_j</math> popsatelná pozorovatelnou <math>\hat{X}_j</math> a složka hybnosti <math>p_j</math> popsatelná pozorovatelnou <math>\hat{P}_j</math>, pak pozorovatelnou <math>\hat{A}</math>, jež popisuje klasicky definovanou fyzikální veličinu <math>A</math>, lze získat vhodnou symetrizací výrazu <math>A(x,p)</math> a následným nahrazením <math>\hat{X}_j</math> za <math>x_j</math> a nahrazením <math>\hat{P}_j</math> za <math>p_j</math>.
{{Podrobně|Časový vývoj v kvantové teorii}}
 
Časový vývoj v kvantové mechanice lze vyjádřit třemi rovnocennými způsoby neboli reprezentacemi<ref>FORMÁNEK, Jiří, ''Úvod do kvantové teorie'', Academia, Praha 2004, s. 789–811.</ref> (horní index určuje reprezentaci):
* Schrödingerova reprezentace - Stavový vektor se vyvíjí v čase, <math>|\psi^S\rangle=|\psi^S(t)\rangle</math>, zatímco operátory jsou konstantní <math>\hat{A}^S=konst.</math>. Pohybová rovnice (pro stavový vektor) je [[Schrödingerova rovnice]].
* Heisenbergova reprezentace - Stavový vektor je konstantní, <math>|\psi^H\rangle=konst.</math>, zatímco operátory se vyvíjí v čase <math>\hat{A}^H=\hat{A}^H(t)</math>. Pohybovou rovnicí (pro operátor) je [[Heisenbergova rovnice]].
Nejrozšířenější [[interpretace kvantové mechaniky]] jsou:
* [[Kodaňská interpretace]] (též ortodoxní nebo standardní interpretace, Bohr [[1927]]–[[1935]]) - Nejznámější (původní) interpretace kvantové mechaniky, v níž při měření dochází k [[Redukce vlnové funkce|redukci vlnové funkce]] v souladu s postulátem o redukci vlnové funkce.
* [[de Broglie–Bohmova interpretace]] ([[Louis de Broglie]] (1927), [[David Bohm]] (1952)) je teorie (někdy zvaná též teorie "pilotní vlny"), která je deterministická a nelokální ("Bohmova mechanika"). Zastával ji i [[John Stewart Bell]] a podle [[Murray Gell-Mann]]a Bohr [[vymývání mozků|vymyl mozky]] celé generaci fyziků.<ref>http://phys.org/news/2014-09-fluid-mechanics-alternative-quantum-orthodoxy.html - Fluid mechanics suggests alternative to quantum orthodoxy</ref>
* [[Mnohasvětová interpretace kvantové mechaniky|Mnohasvětová interpretace]] (Everett [[1957]]) - Interpretace, v níž měření nezpůsobí redukci vlnové funkce, ale způsobí rozdělení vesmíru na mnoho téměř identických vesmírů, které se liší pouze hodnotou naměřené veličiny.
* [[Relační interpretace kvantové mechaniky|Relační interpretace]] (Rovelli [[1994]]<ref>ROVELLI, Carlo, ''Relational Relational Quantum Mechanics'' (1996) http://arxiv.org/abs/quant-ph/9609002</ref>)
* [[Teorie dekoherence|Dekoherence]] - Interpretace, kde redukci vlnové funkce systému způsobuje interakce systému s prostředím.
* [[Teorie spontánního kolapsu|Spontánní kolaps]] (též GRW interpretace, Ghirardi, Rimini, Weber [[1986]]) - Interpretace přidávající do lineární Schrödingerovy rovnice nelineární člen, který s určitou pravděpodobností způsobí redukci vlnové funkce.
Zatímco speciální teorie relativity zachází s časem a prostorem rovnocenně a sjednocuje je do konceptu [[časoprostor]], v kvantové mechanice jsou čas a prostor dvě různé entity.
Příklady nerovnocennosti času a prostoru v kvantové mechanice jsou<ref>MC MAHON, David, ''Quantum Field Theory Demystified'', New York: McGraw-Hill, 2008, s. 4, s. 85.</ref>:
* V [[Schrödingerova rovnice|Schrödingerově rovnici]], pohybové rovnicí kvantové mechaniky, se prostorová souřadnice vyskytuje v druhých derivacích, zatímco časová souřadnice pouze v první derivaci.
* Souřadnice polohy částice jsou popsány [[Hermiteovský operátor|hermiteovskými operátory]] [[Pozorovatelná veličina|pozorovatelných veličin]], zatímco čas je v kvantové mechanice pouze parametrem.
Původní kvantová mechanika tedy není [[Speciální teorie relativity|relativistická]]. Z tohoto důvodu došlo k několika pokusům o vytvoření relativistické pohybové rovnice, která by nahradila nerelativistickou [[Schrödingerova rovnice|Schrödingerovu rovnici]]. Tyto pokusy vedly k nalezení [[Kleinova-Gordonova rovnice|Kleinovy-Gordonovy rovnice]] a [[Diracova rovnice|Diracovy rovnice]].
* [[Kleinova-Gordonova rovnice]] (Klein, Gordon [[1926]]<ref>GORDON, Walter, Zeits. für Phys. '''40''', 1926, s. 117; KLEIN, Oskar Klein, Zeits. für Phys. '''37''', 1926, s. 895.</ref>) je rovnice popisující částici s nulovým spinem. Rovnici lze přímočaře odvodit z relativistické rovnice <math>E^2=p^2c^2+m^2c^4</math>, a to nahrazením <math>E</math> a <math>p</math> příslušnými operátory energie a hybnosti. Časové i prostorové souřadnice se v Kleinově-Gordonově rovnici vyskytují v druhých derivacích. Nevýhoda Kleinovy-Gordonovy rovnice je, že umožňuje existence záporných pravděpodobností a záporných energií.
I přesto, že kvantová mechanika stojí za významným porozuměnim [[Mikrosvět|mikrosvěta]], nesplňuje některé důležité vlastnosti, které jsou nutné pro kompletní popis elementárních částic a jejich vzájemných [[Interakce|interakcí]]. Mezi tyto základní nedostatky patří:<ref>FORMÁNEK, Jiří, ''Úvod do relativistické kvantové mechaniky a kvantové teorie pole'', Karolinum, Praha, 2000, s. 186.</ref><ref>DUŠEK, Miroslav, ''Koncepční otázky kvantové teorie'', Univerzita Palackého, Olomouc, 2002, s. 114.</ref>
# Kvantová mechanika není relativistická. Popisu systému částic pomocí (speciálně) relativistické teorie je nutný především tehdy, kdy mají částice [[Kinetická energie|kinetickou energii]] srovnatelnou s [[Klidová energie|klidnou energií]] částic <math>W\sim m_0c^2</math>. V takových případech není vhodné systém částic popisovat kvantovou mechanikou, ale je potřeba použít kvantovou teorii pole.
# Kvantová mechanika popisuje systém s neměnným počtem a neměnnými druhy částic. V případě, kdy je potřeba popsat systém částic, kde vznikají, rozpadají se a [[Anihilace|anihilují]] částice, tak není možné použít kvantovou mechaniku a je nutné použít kvantovou teorii pole.
 
Teorie, která uvedené nedostatky nemá, se nazývá [[kvantová teorie pole]] a je používaná tam, kde je již kvantová mechanika nedostačující. Především tedy pro popis rychlých částic s možností vzniku a zániku částic. Z těchto důvodů je kvantová teorie pole základem pro popis [[Kvantová elektrodynamika|elektromagnetické]], [[Slabá interakce|slabé]] a [[Silná interakce|silné]] interakce, jež jsou součástí [[Standardní model|Standardního modelu]].
1 084 403

editací