Diferenční rovnice: Porovnání verzí

Přidáno 18 bajtů ,  před 4 lety
 
Máme-li danou [[posloupnost]] <math>\{a_n\}\,</math>, pak
:<math>d(a_n) = a_na_{n+1} - a_{n-1}\,</math>
je první diference n-tého členu a
:<math>d^2(a_n) = d(a_na_{n+1}) - d(a_{n-1}) = (a_na_{n+2} - a_{n-+1}) - (a_{n-+1} - a_{n-2}) = a_na_{n+2} - 2a_{n-+1} + a_{n-2}</math>
je druhá diference n-tého členu.
Obecně '''k-tou differenci''' definujeme jako:
 
:<math>d^k(a_n) = d^{k-1}(a_na_{n+1}) - d^{k-1}(a_{n-1})\,</math>.
 
== Vztah k rekurentním vztahům ==
je ekvivalentní rekurentnímu vztahu
 
:<math>12a_n = 8a_3a_{n-1+2} - 3a_4a_{n-2+1}+8a_{n} = 0\,</math>. [[Kategorie:Algebra]]
 
[[Kategorie:Algebra]]