Logaritmus: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
→‎Historie a použití: Oprava chyba (Bürgi versus Briggs), malé doplnění.
LadMis (diskuse | příspěvky)
Oprava výrazu "sčítanců" na správné "činitelů" popisu logaritmu součinu.
Řádek 18:
Kdybychom místo dvojky zvolili základ 10 (desítkový logaritmus), můžeme psát log<sub>10</sub> 0,1 = -1, log<sub>10</sub> 1 = 0 (to platí pro každý základ), log<sub>10</sub> 100 = 2 atd. I tady bude platit, že log<sub>10</sub>10x = (log<sub>10</sub> x) + 1, log<sub>10</sub> 100x = (log<sub>10</sub> x) + 2.
 
Dokud jsme mluvili o exponentech, mělo to smysl jen pro celá čísla. Když jsme ale zmínili, že místo odmocňování stačí exponent dělit, může vyjít i necelé číslo: druhou odmocninu z deseti bychom mohli zapsat jako 10<sup>(0,5)</sup>. To je právě to, co dělá logaritmická funkce: pokud různé hodnoty výrazu z<sup>x</sup> vyneseme do grafu (viz obrázek), můžeme jimi proložit spojitou křivku – logaritmickou funkci, které má hodnotu pro všechna reálná x>0. Logaritmus čísla 3 bude někde mezi log<sub>10</sub>1 a log<sub>10</sub>10, tedy reálné číslo někde mezi nulou a jedničkou. Z tabulky můžeme zjistit, že log<sub>10</sub> 3 = 0,47712125472, takže číslo 3 můžeme zapsat jako 10<sup>0,47712125472</sup>. I zde bude platit, že log<sub>10</sub> 10x = (log<sub>10</sub> x) + 1, log<sub>10</sub> 0,1x = ( log<sub>10</sub> x) - 1, že logaritmus součinu se rovná součtu logaritmů obou sčítancůčinitelů a logaritmus podílu se rovná rozdílu logaritmus dělence minus logaritmus dělitele. Logaritmus mocniny je násobek logaritmu mocněnce a logaritmus odmocniny je podíl logaritmu odmocněnce a logaritmu odmocnitele.
 
== Historie a použití ==