Iracionální číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Misto prirozena zapsano cela cisla značka: editace z Vizuálního editoru |
rv, lépe přirozená čísla než celá, +odkaz přirozená čísla |
||
Řádek 5:
kde ''a'' a ''b'' jsou celá čísla a ''b'' není [[nula]]. Iracionální číslo má neukončený a neperiodický desetinný rozvoj.
Asi nejstarším a nejjednodušším příkladem iracionálního čísla je <math>\sqrt{2}</math>. Její iracionalitu lze dokázat celkem jednoduše sporem pomocí základních vlastností dělitelnosti (viz níže). Obecně platí, že odmocniny z přirozených čísel jsou buď
Také logaritmy jsou většinou iracionální, elementárně lze dokázat např. iracionalitu čísla <math>\log{2}</math>. Míníme dekadický logaritmus, pro přirozený <math>\ln{2}</math> to platí rovněž, důkaz je však podstatně složitější. Rovněž hodnoty exponenciálních, goniometrických apod. transcendentních funkcí jsou často iracionální čísla.
| |||