Neeukleidovská geometrie: Porovnání verzí

Již od [[antika|antiky]] se nejlepší světoví [[matematik]]ové snažili podat důkaz, že pátý Euklidův postulát je důsledkem prvních čtyř. Tento [[postulát]] je totiž výrazně složitější než postuláty zbylé, a to nejen svým zněním ale také významem - nepopisuje totiž žádnou fundamentální vlastnost základních geometrických objektů ale je spíše jistým netriviálním tvrzením o nich. Výsledkem těchto neúspěšných pokusů o důkaz je celý seznam vět, které jsou ekvivalentní s pátým postulátem ( to jesttj. mohou jej nahradit). např.Mezi ně patří například věta "součet vnitřních úhlů v trojúhelníky je roven dvěma pravým" nebo [[Pythagorova věta]].