Verze z 30. 10. 2015, 15:34 editovat MatSuBot (diskuse \| příspěvky) Roboti 146 386 editací m WPCleaner v1.37b - Opraveno pomocí WP:WCW (Nadpis zakončený dvojtečkou) ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 26. 11. 2015, 15:24 editovat zrušit editaci EuKlidak (diskuse \| příspěvky) 24 editací bibliogr., portály značka: možné subjektivní formulace Přejít na další porovnání →
Řádek 1: [[Soubor:Geom_podobnost_stejnolehlest.svg\|thumb\|right\|300px\|Stejnolehlost zobrazí pětiúhelník na podobný pětiúhelník. S - střed stejnolehlosti, ''k''=A'S/AS=B'S/BS=... - koeficient stejnolehlosti'']]▼ '''Stejnolehlost''' (homotetie) je takové [[podobné zobrazení]], které zachovává rovnoběžnost. ▲[[Soubor:Geom_podobnost_stejnolehlest.svg\|thumb\|right\|300px\|Stejnolehlost zobrazí pětiúhelník na podobný pětiúhelník. S - střed stejnolehlosti, ''k''=A'S/AS=B'S/BS=... - koeficient stejnolehlosti'']] Všechny přímky spojující body vzoru a jejich obrazy se protínají v jediném bodě - '''středu stejnolehlosti'''. Poměr polohového vektoru bodu obrazu k polohovému bodu vektoru vzoru se nazývá '''koeficient stejnolehlosti''' a je pro všechny takové dvojice bodů stejný. == Speciální případy == Pro koeficient stejnolehlosti rovný 1 stejnolehlost přechází v [[Identita (matematika)\|identitu]]. [[Soubor:Geom_shodnost_soumernost_stred.svg\|thumb\|right\|300px\|Pro koeficient stejnolehlosti rovný −1 stejnolehlost přechází ve středovou souměrnost.]]Pro koeficient stejnolehlosti rovný −1 stejnolehlost přechází ve [[Středová souměrnost\|středovou souměrnost]]. == Pro stejnolehlost platí == ;V rovině:▼ Dva pravidelné [[mnohoúhelník]]y (rovnostranné trojúhelníky, čtverce...) jsou si vždy podobné, ale stejnolehlé jsou jen, když mají rovnoběžné odpovídající strany.▼ Každé dvě různé kružnice jsou nejen sobě podobné, ale i stejnolehlé.▼ ▲;V v rovině: ;V prostoru:▼ Dva pravidelné [[mnohostěn]]y (např. krychle) jsou si vždy podobné, ale stejnolehlé jsou jen, když mají rovnoběžné odpovídající stěny. ~~Každé~~ ~~dvě~~Dva ~~různé~~pravidelné ~~koule~~[[mnohoúhelník]]y či(rovnostranné ~~kulové~~trojúhelníky, ~~sféry~~čtverce...) jsou ~~nejen~~si ~~sobě~~vždy podobné, ale i stejnolehlé jsou jen, když mají rovnoběžné odpovídající strany. ▲* Každé dvě různé kružnice jsou nejen sobě podobné, ale i stejnolehlé. ▲;V v prostoru: ▲* Dva pravidelné [[~~mnohoúhelník~~mnohostěn]]y (~~rovnostranné~~např. ~~trojúhelníky, čtverce...~~krychle) jsou si vždy podobné, ale stejnolehlé jsou jen, když mají rovnoběžné odpovídající ~~strany~~stěny. * Každé dvě různé koule či kulové sféry jsou nejen sobě podobné, ale i stejnolehlé. == Literatura == * Eva Bartoňová, Pavel Květoň: ''Matematika 3'', Obchodní akademie Orlová, Ostrava 2006, ISBN 978-80-87113-06-6, str. 72-75 * Šárka Voráčová a kolektiv: ''Atlas geometrie – Geometrie krásná a užitečná'', Academia, Praha 2012, ISBN 978-80-200-1575-4, str. 32-33 {{portály\|Matematika}} [[Kategorie:Geometrie]]

Stejnolehlost: Porovnání verzí