Pythagorejské ladění: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m narovnání přesměrování |
malé doplnění |
||
Řádek 5:
== Princip ==
V pythagorejském ladění jsou všechny tóny [[
Má-li základní tón relativní frekvenci 1, má o kvintu vyšší tón frekvenci 3:2. Tón o další kvintu vyšší má frekvenci (3:2)×(3:2)=9:4. Tón o kvintu nižší než základní tón má frekvenci 2:3, tón o další kvintu nižší má frekvenci (2:3)×(2:3)=4:9. Dvěma kvintovými kroky nahoru a dolů získáme tedy 5 tónů s frekvencemi 4:9, 2:3, 1:1, 3:2 a 9:4.
Tón 9:4 leží výše než oktáva k základnímu tónu (9:4 je větší než 2:1). Snížíme ho proto o oktávu (frekvenci vydělíme dvěma) a získáme tón s frekvencí 9:8. Podobně o jednu oktávu zvýšíme tón 2:3, ležící pod základním tónem, a dostaneme tón s frekvencí 4:3. Nejnižší tón zvýšíme o dvě oktávy a získáme tón 16:9. Nová řada v rozsahu oktávy tvoří pětitónovou stupnici
V oktávě máme tyto intervaly:
Řádek 116:
|}
Podobně lze vytvořit [[
Dalšími kvintovými kroky od krajních tónů lze získat další tóny a intervaly. Jelikož <math> (3:2)^n \neq 2^m </math> pro libovolná dvě přirozená čísla ''n'' a ''m'', lze provést libovolný počet kvintových kroků a každý nový tón bude mít i po případných oktávových posunech jinou výšku než tóny, vytvořené dříve.
Řádek 158:
Počet stupňů v oktávě však nemusí být omezen na 12. Např. po 41 kvintových krocích je mezi krajními tóny vzdálenost 19,84 centů, což je trochu méně než Pythagorejské koma. Výrazně lepší situace nastane po 53 krocích, kdy vzdálenost mezi krajními tóny je jen 3,62 centů. Kvinta menší o necelé 4 centy je velmi dobře použitelná, 4 centy by případně bylo možné snadno „vytemperovat“ a vytvořit tak např. rovnoměrně temperovanou 53 tónovou stupnici. Ta by byla velmi dobrou aproximací Pythagorejského ladění. Její nevýhodou je však příliš velký počet tónů v oktávě, který by působil technické potíže při stavbě hudebních nástrojů a hře na ně.
Pythagorejská
{{Portály|Hudba}}
| |||