Křivka: Porovnání verzí

Smazaný obsah Přidaný obsah
m →‎Odkazy: prohození pořadí
Řádek 15:
Předpokládáme obvykle, že [[funkce (matematika)|funkce]] <math>\phi(t), \psi(t)</math> jsou na [[interval (matematika)|intervalu]] <math>\langle\alpha,\beta\rangle</math> [[spojitá funkce|spojité]] a mají na tomto intervalu po částech spojité [[derivace]] <math>\phi^\prime(t), \psi^\prime(t)</math>. Někdy se předpokládá, že funkce <math>\phi, \psi</math> jsou pouze spojité, pak se ale může stát že obraz křivky je celý čtverec.
 
Křivka je ''regulární'', pokud pro žádné <math>t</math> nejsou derivace <math>\phi^\prime(t), \psi^\prime(t)</math> současně [[nula|nulové]]. Křivku, která neprotíná sama sebe (t.jtj. je prostá) označujeme jako '''jednoduchou'''. Pokud platí současně <math>\phi(\alpha)=\phi(\beta), \psi(\alpha)=\psi(\beta)</math>, tzn. počáteční bod křivky splývá s bodem koncovým, pak křivku označíme jako '''uzavřenou'''.
 
Rovnici obrazu rovinné křivky lze často vyjádřit ve formě funkční závislosti [[proměnná|proměnných]] <math>x, y</math>, tzn.