Topologický prostor: Porovnání verzí

Přidány 2 bajty ,  před 5 lety
m
bez shrnutí editace
(úprava odkazů)
m
Říkáme, že dva topologické prostory jsou '''homeomorfní''', pokud mezi nimi existuje [[homeomorfismus]], tzn. [[zobrazení (matematika)|zobrazení]] které je [[Prosté zobrazení|prosté]] a [[Zobrazení na|na]], je [[Spojité zobrazení|spojité]] a jeho [[Inverzní zobrazení|inverze]] je spojitá. Z pohledu topologie jsou takové prostory identické (mají stejné topologické vlastnosti).
 
Topologie zkoumá tvar objektů bez přihlédnutí ke vzdálenostem. Například písmena K a I jsou topogickytopologicky shodná (homeomorfní), pokud je chápeme jako dvojrozměrné útvary (tužka kreslí čáru o nenulové tloušťce), protože písmeno I vyrobené z velmi pružné gumy lze vytvarovat v K (a také v C,E,F,G,J,L atd.). Písmeno O je topologicky shodné s A,D,P, zatímco písmeno B je topologicky shodné s číslicí 8.
 
Pokud písmena chápeme jako křivku ve dvourozměrném prostoru (jako tužka kreslící úsečky o nulové tloušťce), pak písmena E a T (bez patiček) jsou topologicky shodná navzájem, ale liší se od K, neboť K má bod, ze kterého „vyhýbají“ čtyři křivky (je jedno, zda jsou to úsečky nebo křivé čáry), zatímco E takový bod nemá.