[[Soubor:Estadio Ramón Sánchez Pizjuán Preferencia and Gol Norte-2007-04-05.jpg|thumb|left|185px|[[Estadio Ramón Sánchez Pizjuán]], od roku 1958 v této podobě]]
Toto období bychom mohli nazvat obdomímobdobím průměrnosti, kdy události velmi zpomalily svůj spád. Sevilla nevyhrála žádnou trofej a celkem 4× sestoupila do druhé ligy [[Segunda División]]. Na domácí scéně můžeme vyzdvihnout účast ve finále [[Copa del Rey]] z roku 1962, kdy klub podlehl 1-2 [[Real Madrid|Realu Madrid]]. Dále pak dvě druhá místa v [[Primera División]] během padesátých let. Od roku 1957, kdy Sevilla obsadila počtvrté (a dosud naposledy) druhou pozici, bylo do konce tohoto období nejlepším umístěním klubu pouze jedno třetí a jedno čtvrté a dvě pátá místa. Na Evropské scéně byla pak nejlepším počinem účast v [[Evropská liga UEFA|Poháru UEFA]] sezony 1982/83. Tým tehdy dokráčel přes [[PAOK Soluň]] a [[1. FC Kaiserslautern]] do osmifinále soutěže. Toto období vyvrcholilo dvěma pády do [[Segunda División]] v samém svém závěru<ref name="Sevilla"/>. Důležitým momentem pro historii klubu bylo otevření nově vybudovaného stadionu [[Estadio Ramón Sánchez Pizjuán]] roku [[1958]], na němž klub působí dodnes<ref name="Estadio">{{Citace elektronické monografie|titul=Estadio Ramón Sánchez Pizjuan| url =http://www.sevillafc.es/nuevaweb/estadio/ramon_sanchez_pizjuan|jazyk = '''en'''| vydavatel = [www.sevillafc.es]| datum vydání = | datum přístupu = 05.09.2011}}</ref>.
