Wikipedie

Tečný prostor: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
Přejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
Celkové vytvoření
 
Přidání obrázku, stilistické změny
Řádek 1:
V matematiceMatematický pojem '''tečný prostor''' [[varieta (matematika)|variety]] v jejím daném bodě značí množinu všech jejích tečných vektorů "vázaných" v tomto bodě, viz ''Obr. 1''. Na každém tečném postoru je přirozeným způsobem dána struktura [[vektorový prostor|vektorového prostoru]]; odtud tedy označení tečný ''prostor''. [[Soubor:Image_Tangent-plane.svg|vpravo|náhled|Obr. 1: Intuitivní geometrická představa tečného prostoru koule]]
 
==Definice==
Řádek 17:
 
==Příklad==
[[Soubor:Tangentialvektor.svg|vpravo|náhled|Obr.2: Tečný vektor křivky <math>\gamma(t)</math> v bodě <math>x</math>]]
Jestliže <math>\gamma(t):I\rightarrow{}M</math> (<math>I</math> je otevřený interval v <math>\mathbb{R}</math>) je hladká křivka na varietě <math>M</math> procházející bodem <math>x\in{}M</math> v <math>t=0</math>, je zobrazení
<math display="block">v:f\mapsto{}\lim_frac{t\rightarrowmathrm{d}0}{\fracmathrm{fd}t}(\gamma(t))-f(\circ\gamma(0))}|_{t=0},\quad{}f\in\mathcal{F}(M),</math>
tečným vektorem variety <math>M</math> v bodě <math>x</math> a současně tečným vektorem křivky <math>\gamma(t)</math> v <math>x</math>.
 
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Tečný_prostor“