Verze z 28. 2. 2015, 00:33 editovat JAnDbot (diskuse \| příspěvky) Roboti 1 711 601 editací m Odstraňuji šablonu {{link FA}} (vkládanou Wikidaty - skript od Amira) ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 16. 6. 2015, 15:34 editovat zrušit editaci Milan Keršláger (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé 12 670 editací Upřesnění, styl Přejít na další porovnání →
Řádek 1: [[Soubor:Caesar3.svg\|upright=1.5\|thumb\|Caesarova šifra spočívá v posunu každého písmena o pevný počet pozic v abecedě. Příklad ukazuje posun o tři pozice, např <tt>B</tt> se kóduje jako <tt>E</tt>]] '''Caesarova šifra''' je ~~podkategorií~~v ~~rozsáhlé~~[[Kryptografie\|kryptografii]] ~~kategorie~~označení ~~tzv.~~pro celou skupinu [[substituční šifra\|substitučních šifer]].<ref>{{citace monografie\| jméno = Simon \| příjmení = Singh\|titul = Kniha kódů a šifer\| vydavatel = Dokořán\| rok = 2009\| počet stran = 384\| isbn = 978-80-7363-268-7 }}</ref> == Princip == Princip tohoto šifrování je založen na tom, že ~~každé~~všechna ~~písmeno~~písmena zprávy jejsou během šifrování ~~zaměněno~~zaměněna za písmeno, které se abecedně nachází o pevně určený počet míst dále (tj. posun je pevně zvolen). Počet možných variant klíče této šifry je o jedna menší než počet písmen (znaků) v použité abecedě. Zvolíme-li hodnotu posunu stejnou, jako je počet znaků použité abecedy, bude zašifrovaná zpráva identická s předlohou. Vyšším posunem, například posunem s klíčem o jedna větší, než je počet písmen (znaků) abecedy, dostaneme zašifrovanou zprávu odpovídající prostému posunu o klíč jedna, takže použití klíče hodnoty vyšší než počet znaků abecedy nemá kryptografický význam. V některých pramenech se proto o Caesarových šifrách mluví jako o šifrách [[aditivní]]ch. Na stejném principu také funguje [[Vigenèrova šifra]], pouze místo jedné šifrové abecedy používá 26 šifrových abeced, čímž dosahuje vyšší kvality šifrování. Řádek 10 ⟶ 11: == Použití == Tuto šifru používal pro vojenskou komunikaci [[Julius Caesar]] a popsal ji v [[Zápisky o válce galské\|Zápiscích o válce galské]]. Caesar používal posun o tři místa, obecně je ale za Caesarovu šifru označováno jakékoli šifrování na principu prostého posunu písmen (znaků) o konstantní hodnotu. I když je tato šifra z dnešního hlediska snadno rozluštitelná a pro jednoduchost šifrování/dešifrování bývá často používána dětmi, Julius Caesar ji s úspěchem používal při svých vojenských taženích. Pro „vážné“ úkoly se tato šifra dnes neužívá a slouží pouze k školním demonstracím slabin jednoduchých substitučních šifrovacích systémů. Hlavní a neodstranitelnou slabinou této šifry je, že každý konkrétní znak zdrojového textu odpovídá jednomu konkrétnímu znaku šifrovaného textu, tj. např. u klíče číslo 3 písmeno ''’A’'' zdroje odpovídá vždy písmenu ''’D’'' šifrované zprávy.▼ ▲Pro „vážné“ úkoly se tato šifra dnes neužívá a slouží pouze k školním demonstracím slabin jednoduchých substitučních šifrovacích systémů. Hlavní a neodstranitelnou slabinou této šifry je, že každý konkrétní znak zdrojového textu odpovídá jednomu konkrétnímu znaku šifrovaného textu, tj. např. u klíče číslo 3 písmeno ''’A’'' zdroje odpovídá vždy písmenu ''’D’'' šifrované zprávy, takže lze zašifrovaný text snadno při kryptoanalýze statisticky zpracovat (viz kapitola níže). == Formální zápis ==▼ ▲== Formální zápis == Caesarovu šifru můžeme nadefinovat pomocí [[Modulární aritmetika\|Modulární aritmetiky]], protože posun písmene o k pozic můžeme zapsat pomocí [[Zbytek po dělení#Operace modulo\|modula]]. Pokud si nadefinujeme abecedu jako posloupnost čísel od 0 do 25, kde a=0, b=1, c=2, …, z=25, pak můžeme nadefinovat funkci Posun(o, k), kde ''o'' je znak, který se bude šifrovat a ''k'' klíč, kterým bude text šifrován, takto: Posun(o, k) = (o + k) mod 26. Funkci E<sub>k</sub>(x), která vrátí zašifrovaný text ''x'' pomocí klíče ''k'' nadefinujeme takto: E<sub>k</sub>(x) = Posun(x[i], k) pro všechna ''i'' menší nebo rovna než délka vstupního řetězce ''x'', kde x[i] znamená písmeno na ''i''-té pozici. Na popis dešifrování budeme potřebovat funkci PosunZpet(c, k), která posune zašifrované písmeno ''c'' zpět o ''k'' písmen. Nadefinujeme ji takto: PosunZpet(c, k) = (c - k + 26) mod 26. Dešifrovací funkci pro klíč k a šifrový text x definujeme takto: D<sub>k</sub>(x) = PosunZpet(x[i], k) pro všechna ''i'' menší nebo rovna než délka vstupního řetězce ''x''. Řádek 24 ⟶ 25: Výsledné zašifrované slovo je FDVMVRXSHQLCH, případně FDV MVRX SHQLCH, pokud ponecháme mezery, v pěticích FDVMV RXSHQ LCH. == ~~Luštění~~Kryptoanalýza == ~~Tato~~Caesarovu ~~šifra~~šifru lze poměrně snadno vyluštit (tj. pomocí metod [[Kryptoanalýza\|kryptoanalýzy]] zjistit neznámý klíč, což je ~~vzhledem~~zde počet míst posuvu v abecedě). Vzhledem k ~~omezenému~~prostému posuvu je v zašifrovaném textu možné odhadnout, některá písmena pomocí odhadu jejich statistického výskytu (což může dále zjednodušit ponechání mezer v šifrovaném textu). Vzhledem k omezenému (nízkému) počtu možných klíčů je šifra snadno napadnutelná ~~tzv.~~též ''[[Útok hrubou silou\|útokem hrubou silou'']], kdy jsou prostě zkoušeny všechny možné varianty klíče., Kavšak k tomuto způsobu útoku je dobré znát použitou abecedu. Proto někdy bývá školní úloha ztížena použitím například anglického/českého pořadí písmen abecedy. V případech použití neobvyklého pořadí písmen abecedy bývají dobře úspěšné jednoduché metody založené na porovnávání relativní četnosti výskytu písmen (znaků) šifrovaného textu s tabulkou relativní výskytu četnosti písmen v předpokládaném jazyce zdrojové zprávy. == Literatura == * Kryptografie; Fred Piper, Sean Murphy ISBN 80-7363-074-5▼ == Reference == <references/>▼ == Související články == Řádek 33 ⟶ 40: * [[Homofonní šifra]] == ~~Reference~~Externí odkazy == * [http://coord.info/GC1NDJ6 Caesarova šifra jako námět luštění mystery keše] (http://www.geocaching.com) ▲<references/> ▲* Kryptografie; Fred Piper, Sean Murphy ISBN 80-7363-074-5 * {{citace monografie\| jméno = Simon \| příjmení = Singh\|titul = Kniha kódů a šifer\| vydavatel = Dokořán\| rok = 2009\| počet stran = 384\| isbn = 978-80-7363-268-7 }} [[Kategorie:Klasické šifry]]

Caesarova šifra: Porovnání verzí