Komplexní číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Verze 12662934 uživatele Petr Karel (diskuse) zrušena |
|||
Řádek 72:
:<math>z=|z|(\cos \varphi + \mathrm{i} \cdot \sin \varphi) = |z| \cdot e^{\mathrm{i}\varphi} \,</math>.
Modul
:<math>|
Argument <math>\varphi = \operatorname{Arg} z</math> lze vyjádřit ze vztahů:
:<math>\cos \varphi = \frac{a}{|z|}</math>
:<math>\sin \varphi = \frac{b}{|z|}</math>
:<math>\varphi =
:
Aby byla hodnota argumentu jednoznačná, je nutné ji omezit na nějaký polootevřený [[interval (matematika)|interval]] délky
Pro násobení, dělení a [[umocňování]] komplexních čísel <math>z_1=|z_1| \cdot e^{\mathrm{i}\varphi_1}</math> a <math>z_2=|z_2| \cdot e^{\mathrm{i}\varphi_2}</math> platí následující rovnice:
|