Kvádr: Porovnání verzí

Přidáno 113 bajtů ,  před 6 lety
(→‎Vlastnosti: drobnost)
== Vlastnosti ==
=== Výpočty ===
[[Objem]] <math> V \,\! </math> a [[povrch]] <math> S \,\! </math> kvádru lze vypočítat z délky jeho hran <math> a, b, c \,\! </math> jako:
* <math> V = a.b.cabc \,\!</math>
* <math> c = V/ab \,\!</math>
* <math> S = 2.(a.bab + b.cbc + a.cac) \,\! </math>
 
Kvádr má tři různé délky stěnových úhlopříček, které jsou vlastně délkou úhlopříčky [[obdélník]]a ve vztahu k jeho stranám, a počítají se z [[Pythagorova věta|Pythagorovy věty]]:
* <math> u_c = \sqrt{a^2 + b^2} \,\! </math>
 
Všechny čtyři tělesové úhlopříčky jsou stejně dlouhé a protínají se ve středu souměrnosti. Délku tělesové úhlopříčky kvádru (tj. vzdálenost dvou vrcholů, které neleží ve stejné stěně) lze vypočítat rovněž z Pythagorovy věty:
* <math> u = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} \,\! </math>