Komplexní číslo: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
značka: editace z Vizuálního editoru |
|||
Řádek 72:
<math>z=|z|(\cos \varphi + \mathrm{i} \cdot \sin \varphi) = |z| \cdot e^{\mathrm{i}\varphi} \,</math>.
:<math>|
Argument <math>\varphi = \operatorname{Arg} z</math> lze vyjádřit ze vztahů:
:<math>\cos \varphi = \frac{a}{|z|}</math>
:<math>\sin \varphi = \frac{b}{|z|}</math>
:<math>\varphi = arctan(Im/Re) = arctan(b/a) = atan2(b/a)</math> ve vsech 4 kvadrantech.
:
Aby byla hodnota argumentu jednoznačná, je nutné ji omezit na nějaký polootevřený [[interval (matematika)|interval]] délky 2π, většinou se volí <math>(-\pi; \pi \rangle</math> nebo <math>\langle 0; 2\pi)</math>. Funkce <math>\varphi = \operatorname{Arg} z</math> má tedy v odpovídajících bodech skok velikosti 2π. Z tohoto důvodu se například argument součinu dvou komplexních čísel může lišit od součtu jejich argumentů o násobek 2π.
Řádek 137 ⟶ 139:
== Literatura ==
* Prof. RNDr. Miloš Ráb, DrSc.: ''Komplexní čísla v elementární matematice'', Masarykova univerzita, Brno, 1997, ISBN 80-210-1475-X
* Abramowitz and Stegun, Handbook of Mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables. United States Department of Commerce, National Bureau of Standards, tenth printing 1972. Pages 0 -1046. Tato kniha je v kazde obcanske knihovne civilizovane spolecnosti k dispozici, na pozadani k zapujceni odjinud. Ruzne ceske opsane prirucky a preklad ruskych ucebnic (puvodni zdroj US) ktere desetileti cyklovaly v Ceskoslovensku jsou na nic, bezte primo ke zdroji.
== Související články ==
| |||