Ve své diskrétní formě lze skrytý Markovův proces znázornit zobecněním [[Urn problem|problému uren]], ve kterém je každý objekt před dalším krokem navrácen do své originálnípůvodní urny.<ref>{{cite journal |author=[[Lawrence Rabiner|Lawrence R. Rabiner]] |title=A tutorial on Hidden Markov Models and selected applications in speech recognition |journal=Proceedings of the [[IEEE]] |volume=77 |issue=2 |pages=257–286 |date=February 1989 |url=http://www.ece.ucsb.edu/Faculty/Rabiner/ece259/Reprints/tutorial%20on%20hmm%20and%20applications.pdf |doi=10.1109/5.18626}} [http://www.cs.cornell.edu/courses/cs481/2004fa/rabiner.pdf]</ref> Uvažujeme následující příklad: v místnosti, do které pozorovatel nevidí, je duch. Místnost obsahuje urny X1, X2, X3, ... Každá z uren obsahuje známý počet různých míčků. Míčky jsou označené y1, y2, y3, ... Duch náhodně vybere jednu z uren a vytáhne z ní náhodný míček. Míček následně položí na přepravní pás, který jej vyveze ven. Pozorovatel tedy vidí posloupnost vytažených míčků, ale není mu známa posloupnost uren, ze kterých bylo taženo. Duch k výběru urny využívá následující postup: výběr urny pro vytažení ''n''-tého míčku závisí pouze na náhodném čísle a na výběru urny pro vytažení (''n''−1)-ho míčku. Výběr míčku tedy přímo nezávisí na sekvenci předešlých uren ze kterých bylo taženo, ale pouze na urně, ze které byl vytažen n-1 míček. A proto se jedná o [[Markov process|Markovův proces]]. Tento proces popisuje horní část obrázku 1.
Samotný Markovův proces nemůže být pozorován (lze pozorovat pouze sekvenci výstupů), a proto se tomu to procesu říká skrytý Markovův proces. Znázorňuje to spodní část obrázku 1, ze kterého je patrné, že v každém stavu může být tažen míček y1, y2, y3 nebo y4. Tedy ačkoliv pozorovatel zná rozmístění uren a právě viděl posloupnost tří vytažených míčků, nemůže si být jistý, ze které urny duch vytáhl třetí míček. Lze pouze určit pravděpodobnosti s jakými byl třetí míček z jednotlivých uren vytažen.
