Axiom výběru: Porovnání verzí

Velikost nezměněna ,  před 14 lety
m
m (robot přidal: es:Axioma de elección)
(AC) je [[bezespornost|bezesporný]] neboli [[konzistentnost|konzistentní]] s ostatními [[axiom]]y Zermelo-Fraenkelovy teorie množin (je takzvaně relativně bezesporný s ZF). Platí totiž v jednom [[model (logika)|modelu]] teorie množin, a to v univerzu [[konstruovatelná množina|konstruovatelných množin]], což dokázal v roce [[1940]] [[Kurt Gödel]]. V tomto modelu platí dokonce [[axiom silného výběru]] a dále například [[zobecněná hypotéza kontinua]].
 
Také negace (AC) je relativně bezesporná s ZF, a tedy (AC) je [[nezávislost (logika)|nezávislý]] na axiomech |ZF. Přidáním negace (AC) k ZF však vzniká již teoriiteorie s dosti podivnými vlastnostmi (lze v ní například bezesporně předpokládat neplatnost klasické [[Heineho věta|Heineho věty]]).
 
== Podívejte se také na ==
125

editací