Umocňování: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Nula na nultou: při záporném exponentu může vyjít i nekonečno, takže ty dva způsoby nejsou mezní |
→Nula na nultou: ref |
||
Řádek 70:
Zcela obecně není výraz 0<sup>0</sup> definován. [[Limita]] mocniny, jejíž základ i exponent konvergují k nule, je totiž tzv. [[neurčitý výraz]] a pro její vyčíslení je potřeba znát vztah mezi základem a exponentem. Na výraz 0<sup>0</sup> se tedy lze dívat dvěma základními způsoby. První pohled na něj hledí jako na limitu funkce ''x''<sup>0</sup>, která je všude kromě nuly rovna jedné, takže je možno ji v nule dodefinovat stejně a klade se 0<sup>0</sup> = 1. Naopak druhý pohled vychází z funkce 0<sup>''x''</sup>, která je pro všechna kladná ''x'' nulová, takže se i v nule dodefinuje 0<sup>0</sup> = 0.
V běžných situacích se používá hlavně první definice (0<sup>0</sup> = 1).<ref>Všechny následující výpočetní prostředky poskytují výsledek 0{{sup|0}} = 1: [https://www.google.cz/search?q=0^0 Vyhledávač Google], Kalkulačka ve Windows 7, funkce [http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/pow pow] jazyka C++, metoda [https://msdn.microsoft.com/en-US/library/system.math.pow%28v=vs.100%29.aspx System.Math.Pow] z MS .NET Framework 4.</ref> Existuje pro to několik závažných důvodů, mezi nejdůležitější patří [[binomická věta]], pro jejíž obecnou platnost je tato definice vyžadována.{{Fakt/dne|20150424113250}} Jindy je 0<sup>0</sup> ponecháno nedefinované,<ref>[http://www.wolframalpha.com/input/?i=0^0 WolframAlpha]</ref> v některých kontextech je možno se setkat i s použitím druhé definice (0<sup>0</sup> = 0).{{Fakt/dne|20150424113250}}
== Zvláštní mocniny ==
| |||