Skrytý Markovův model: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
Bez shrnutí editace |
||
Řádek 7:
Skryté Markovovy modely lze považovat za zobecnění [[smíšených modelů]], ve kterých nejsou skryté proměnné (nebo [[latent variables|latentní proměnné]]) nezávislé jedna na druhé, ale naopak jsou navzájem spojené Markovovým procesem. V poslední době byly skryté Markovovy modely zobecněny na párové Markovovy modely a tripletové Markovovy modely, které umožňují využití modelu i na komplexnější datové struktury <ref name="TMMEV">[http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888613X06000375 Pr. Pieczynski], W. Pieczynski, Multisensor triplet Markov chains and theory of evidence, International Journal of Approximate Reasoning, Vol. 45, No. 1, pp. 1-16, 2007.</ref><ref name="JASP">[http://asp.eurasipjournals.com/content/pdf/1687-6180-2012-134.pdf Boudaren et al.], M. Y. Boudaren, E. Monfrini, W. Pieczynski, and A. Aissani, Dempster-Shafer fusion of multisensor signals in nonstationary Markovian context, EURASIP Journal on Advances in Signal Processing, No. 134, 2012.</ref> a modelování nestacionárních dat.<ref name="TSP">[http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?tp=&arnumber=1468502&contentType=Journals+%26+Magazines&searchField%3DSearch_All%26queryText%3Dlanchantin+pieczynski Lanchantin et al.], P. Lanchantin and W. Pieczynski, Unsupervised restoration of hidden non stationary Markov chain using evidential priors, IEEE Trans. on Signal Processing, Vol. 53, No. 8, pp. 3091-3098, 2005.</ref><ref name="SPL">[http://ieeexplore.ieee.org/xpl/articleDetails.jsp?tp=&arnumber=6244854&contentType=Journals+%26+Magazines&searchField%3DSearch_All%26queryText%3Dboudaren Boudaren et al.], M. Y. Boudaren, E. Monfrini, and W. Pieczynski, Unsupervised segmentation of random discrete data hidden with switching noise distributions, IEEE Signal Processing Letters, Vol. 19, No. 10, pp. 619-622, October 2012.</ref>
==Description in terms of urns==
[[Image:HiddenMarkovModel.svg|right|thumb|300px|
Obrázek 1. Pravděpodobnostní parametry skrytého Markovova modelu (příklad)<br>
''X'' — stavy modelu<br>
''y'' — možná pozorování modelu<br>
''a'' — pravděpodobnost přechodu mezi stavy<br>
''b'' — pravděpodobnosti výstupů]]
Ve své diskrétní formě lze skrytý Markovův proces znázornit zobecněním [[Urn problem|problému urn]], ve kterém je každý objekt před dalším krokem navrácen do své originální urny.<ref>{{cite journal |author=[[Lawrence Rabiner|Lawrence R. Rabiner]] |title=A tutorial on Hidden Markov Models and selected applications in speech recognition |journal=Proceedings of the [[IEEE]] |volume=77 |issue=2 |pages=257–286 |date=February 1989 |url=http://www.ece.ucsb.edu/Faculty/Rabiner/ece259/Reprints/tutorial%20on%20hmm%20and%20applications.pdf |doi=10.1109/5.18626}} [http://www.cs.cornell.edu/courses/cs481/2004fa/rabiner.pdf]
</ref> Uvažujeme následující příklad: v místnosti, do které pozorovatel nevidí, je duch. Místnost obsahuje urny X1, X2, X3, ... . Každá z uren obsahuje známý počet různých míčků. Míčky jsou označené y1, Y2, y3, ... . Duch náhodně vybere jednu z uren a vytáhne z ní náhodný míček. Míček následně položí na přepravní pás, který jej vyveze ven. Pozorovatel tedy vidí posloupnost vytažených míčků, ale není mu známa posloupnost uren, ze kterých bylo taženo. Duch k výběru urny využívá následující postup: výběr urny pro vytažení ''n''-tého míčku závisí pouze na náhodném čísle a na výběru urny pro vytažení (''n'' − 1)-ho míčku. Výběr míčku tedy přímo nezávisí na jiných urnách, než na té první předchozí a proto se jedná o [[Markov process|Markovův proces]]. Tento proces popisuje horní část obrázku 1.
Samotný Markovův proces nemůže být pozorován (lze pozorovat pouze sekvenci výstupů) a proto se tomu to procesu říká skrytý Markovův proces. Znázorňuje to spodní část obrázku 1, ze kterého je patrné, že v každém stavu může být tažen míček y1, y2, y3 nebo y4. Tedy ačkoliv pozorovatel zná rozmístění urn a právě viděl posloupnost tří vytažených míčků, nemůže si být jistý, ze které urny duch vytáhl třetí míček. Lze pouze určit pravděpodobnosti s jakými byl třetí míček z jednotlivých uren vytažen.
==Reference==
| |||