Wikipedie

Tranzitivní uzávěr: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
m Zmena symbolu pro implikaci
Bližší zdůvodnění řešení příkladu a úprava formátování.
Řádek 1:
'''Tranzitivní uzávěr''' [[binární relace]] R je definován jako nejmenší (z hlediska množinové [[Inkluze (matematika)|inkluze]]) [[Tranzitivní relace|tranzitivní]] [[nadmnožina]] R.
 
Matematicky vyjádřeno, pro '''tranzitivní uzávěr R' '' <code>R'</code> binární relace R platí:<br />
 
<math> R'=\cap_M[(R \subseteq M) \and ( \forall a,b,c)(([a,b] \isin M \and [b,c] \isin M) \Rightarrow ([a,c] \isin M))]</math>
 
Řádek 9 ⟶ 10:
<math>R=\{(1,2),(2,3)\}</math>
 
ProtožeRelace R řiká, že existuje relacevztah mezi 1 a 2 a mezi 2 a 3,. abyAbychom byla relacevytvořili [[Tranzitivní relace|tranzitivní]] relaci R', která zachová všechny prvky relace R, je třeba ji rozšířit o vztah mezi 1 a 3, tedy prvek <math>(1,3)</math>. Jelikož chceme co nejmenší takovou relaci R', nebudeme ji rozšiřovat o další prvky. Tranzitivní uzávěr tak bude:
je třeba relaci rozšířit o <math>(1,3)</math>. Tranzitivní uzávěr tak bude:
 
<math>R'=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}</math>
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Tranzitivní_uzávěr“