Elektrický proud: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Verze 12388673 uživatele 195.39.39.2 (diskuse) zrušena, vandalismus |
m →Maxwellův proud: typog |
||
Řádek 123:
: <math> \mathbf{j}= \mathbf{j}_{\mathrm{vol}}+ \mathbf{j}_{\mathrm{Max}}+\mathbf{j}_{\mathrm{pol}}+\mathbf{j}_{\mathrm{mag}}</math>,
dostaneme divergencí Ampérova zákona pro celkový proud:
: <math> \operatorname{div}\,\left(\frac{1}{\mu_0}\operatorname{rot}\,\mathbf{B}\right) = \operatorname{div}\,\mathbf{j}_{\mathrm{vol}} + \operatorname{div}\,\frac{\part \mathbf{D}}{\part t} + \operatorname{div}\,\operatorname{rot}\,\mathbf{M}</math>, tedy díky nulovosti divergence rotace a s uvážením třetí [[Maxwellovy rovnice]] pro elektrickou indukci:
: <math> 0= \operatorname{div}\,\mathbf{j}_{\mathrm{vol}} + \frac{\part \rho_{\mathrm{vol}} }{\part t} </math>, což je správná [[rovnice kontinuity]].
Ampérův zákon celkového proudu lze pak také přepsat:
: <math> \frac{1}{\mu_0}\operatorname{rot}\,\mathbf{B}= \mathbf{j}_{\mathrm{vol}} + \frac{\part \mathbf{D}}{\part t} + \operatorname{rot}\,\mathbf{M}</math>, tedy
: <math> \operatorname{rot}\,\left(\frac{1}{\mu_0}\mathbf{B}\right) - \operatorname{rot}\,\mathbf{M}= \mathbf{j}_{\mathrm{vol}} + \frac{\part \mathbf{D}}{\part t}</math>, tedy
: <math> \operatorname{rot}\,\mathbf{H}= \mathbf{j}_{\mathrm{vol}} + \frac{\part \mathbf{D}}{\part t}</math>, což je první [[Maxwellovy rovnice|Maxwellova rovnice]].
| |||