Otevřít hlavní menu

Změny

Odebráno 40 bajtů, před 4 lety
m
Odstraňuji šablonu {{link FA}} (vkládanou Wikidaty - skript od Amira) - interwiki neexistuje; kosmetické úpravy
 
== Cauchyho definice ==
O funkci <math>f(x)</math> řekneme, že je spojitá v [[bod|bodě]]ě ''a'', pokud ke každému (libovolně malému) [[číslo|číslu]] <math>\varepsilon > 0</math> existuje takové číslo <math>\delta > 0</math>, že pro všechna ''x'', pro něž platí <math>|x-a|<\delta</math>, platí také
:<math>|f(x) - f(a)| < \varepsilon</math>.
Velikost čísla <math>\delta</math> může záviset nejen na volbě čísla <math>\varepsilon</math>, ale i na volbě bodu ''a''.
 
=== Weierstrassova věta ===
Weierstrassova věta říká, že libovolnou spojitou funkci na intervalu <math>\langle a,b\rangle</math> lze (s libovolnou přesností) aproximovat stejnoměrně v <math>\langle a,b\rangle</math> [[posloupnost|posloupností]]í [[polynom|polynomů]]ů, tzn. k libovolnému <math>\varepsilon>0</math> existuje polynom <math>P(x)</math> takový, že <math>|f(x)-P(x)|<\varepsilon</math> pro všechna <math>x \in \langle a,b\rangle</math>.
 
=== Absolutně spojitá funkce ===
 
[[Kategorie:Vlastnosti matematických funkcí]]
 
{{Link FA|mk}}
1 084 116

editací