Hookův zákon: Porovnání verzí

'''Hookův zákon''' (též '''Hookeův zákon''') popisuje pružnou [[deformace|deformaci]] materiálu působením [[síla|síly]], za předpokladu malých sil a malých deformací, které po odlehčení zmizí. Lze jej formulovat např. ve tvaru:

: ''[[Deformace]] je přímo úměrná [[napětí (mechanika)|napětí]] materiálu.''

Hookův zákon v tomto tvaru bývá také označován jako '''elementární Hookův zákon'''.

 

Hookův zákon je pojmenován po britském fyzikovi [[Robert Hooke|Robertu Hookovi]], který tento zákon poprvé zapsal roku [[1676]]. Později ho formuloval [[latina|latinsky]] jako {{citát|Ut tensio, sic vis.}}

== Tah a tlak ==

{{Podrobně|Hookův zákon pro tah}}

:<math>\sigma_{ij} = \lambda\delta_{ij}e_I + 2\mu e_{ij}</math>,

kde <math>e_I</math> je [[stopa (algebra)|stopa]] tenzoru malých deformací a <math>\delta_{ij}</math> je [[Kroneckerovo delta]]. Tato [[rovnice]], která je platná pro izotropní látku, se označuje jako '''zobecněný Hookův zákon'''.

 

Jsou-li elastické vlastnosti látky popsány [[modul pružnosti|moduly]] <math>E</math> a <math>G</math>, lze zobecněný Hookův zákon vyjádřit jako

:<math>\sigma_{ij} = \frac{G(E-2G)}{3G-E}\delta_{ij}e_I + 2Ge_{ij}</math>

 

Označíme-li stopu [[tenzor napětí|tenzoru napětí]] jako <math>\sigma_I</math>, pak platí