Fyzikální pole: Porovnání verzí

* [[tenzorové pole]]

* [[spinorové pole]]

 

''[[Eukleidovský prostor|Prostor]]'', na kterém je pole definováno může být zaveden velmi obecně. V klasické fyzice jde nejčastěji o běžný [[Eukleidovský prostor]] (tedy tři prostorové [[Soustava souřadnic|souřadnice]]) a [[čas]]. V [[Teorie relativity|relativistické fyzice]] se používá [[Minkowského prostoročas]] (obvykle pro potřeby [[speciální teorie relativity]]) nebo [[zakřivený prostor|zakřivený]] [[Časoprostor|prostoročas]] (v [[obecná teorie relativity|obecné teorii relativity]]).

 

Protože stav pole je popsán hodnotou veličiny v [[nekonečno|nekonečně]] mnoha bodech prostoru, je pole význačným případem systému s nekonečně mnoha [[stupeň volnosti|stupni volnosti]].

 

== Příklady teorií založených na polním popisu ==

V [[klasická fyzika|klasické fyzice]] se polní popis nejprve rozvinul v [[mechanika kontinua|mechanice kontinua]] (např. pole [[rychlost]]í, pole [[tenzor deformace|tenzoru deformace]] a podobně). Pole je zde ale chápáno pouze jako vhodný prostředek k popisu „[[kontinuum|kontinua]]“, a ne jako samostatně existující objekt.

 

V takovém případě obvykle dochází během pohybu hmotného bodu ke ztrátám energie, většinou v důsledku nějaké [[odporová síla|odporové síly]]. Hmotný bod se tedy do původního místa vrací s jinou [[energie|energií]]. Zákon zachování mechanické energie již neplatí, neboť mechanická energie se změnila v jiný typ energie (např. [[teplo]] nebo [[deformační energie|deformační energii]] apod.). Takové pole (a jeho síly) je ''nekonzervativní''. Pro nekonzervativní pole tedy platí

:<math>W+W^\prime\ne 0</math>

 

Pokud v nekonzervatimním poli platí

 

Pokud sledujeme pohyb hmotného bodu v gravitačním poli, přičemž nezanedbáváme [[odpor prostředí|odpor]] [[vzduch]]u, dochází k [[disipace|disipaci]] (ztrátám) energie a pohyb se [[zpomalení|zpomaluje]]. Výsledné silové působení již není konzervativní.

 

Pokud [[mechanická práce]] v konzervativním silovém poli nezávisí na dráze, po níž se hmotný bod pohybuje, ale pouze na počáteční a konečné poloze, pak lze místo vektorového pole použít [[skalární pole]]. Tato veličina se pak nazývá '''[[potenciál]]'''.