Kotangens: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Bot: Odstranění 13 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q1264373) |
úklid |
||
Řádek 1:
'''Kotangens''' patří mezi [[goniometrická funkce|goniometrické funkce]]. V [[pravoúhlý trojúhelník|pravoúhlém trojúhelníku]] bývá definována jako poměr odvěsny přilehlé a protilehlé. Pro označení této [[Funkce (matematika)|funkce]] se obvykle používá zkratka ''cotg'' a jejím [[graf (funkce)|grafem]] je '''kotangentoida'''.
▲[[Soubor:Graf_kotangens.png|center|Graf funkce konatgens.]]
== Definice ==
Funkce kotangens je definována vzorcem
což je [[převrácená hodnota|převrácená]] podoba poměru, kterým je definovaná funkce [[tangens]].
== Vlastnosti ==
▲Funkce <math>y=\mbox{cotg } x,\!</math> je definována jako <math>y=\mbox{cotg } x=\frac{\cos x}{\sin x}</math>
▲a má následující vlastnosti (kde ''k'' je libovolné [[celé číslo]]):
* '''[[Definiční obor]]''': <math>\mathbb{R}-\{k\pi\}</math>
* '''[[Obor hodnot]]''': <math>(-\infty;\infty),\!</math>
* '''[[Klesající funkce|Klesající]]'''
* '''[[Derivace]]''': <math>y'=\frac{-1}{{\sin ^{2} x}}</math>
* '''[[Integrál]]''': <math>\int \mbox{cotg } x\, \mathrm{d}x = \ln|\sin x| + c</math>
* '''[[Inverzní zobrazení|Inverzní funkce]]''' pro <math>x \in (0;\pi): x = \mbox{arccotg }y</math> ([[arkus kotangens]]
* '''[[Lichá funkce|Lichá]]'''
▲** [[periodická funkce|periodická]] s periodou <math>k\pi</math>
== Související články ==
| |||