Metrický prostor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m narovnání přesměrování |
|||
Řádek 96:
* Každý [[normovaný vektorový prostor]] je metrickým prostorem.
== Zobecnění
Vynecháním podmínky symetrie se definice mění na definici [[kvazimetrický prostor|kvazimetrického prostoru]], zatímco povolením nulové vzdálenosti pro různé body se definice mění na definici [[pseudometrický prostor|pseudometrického prostoru]].
=== Topologický prostor ===
{{podrobně|topologický prostor}}
Metrický prostor je velmi obecná struktura umožňující pracovat jednotně s mnoha různými druhy množin (množiny bodů, množiny funkcí apod.). Přesto je možno mnohé pojmy z metrických prostorů (například "uzavřená množina" nebo "spojité zobrazení") definovat ještě podstatně obecněji v pojmu [[topologický prostor]]. Každý metrický prostor je zároveň topologickým prostorem, ovšem nikoli opačně. Topogické prostory tedy umožňují studovat vlastnosti ještě širší skupiny množin, než metrické prostory. Tím se zabývá oblast matematiky zvaná [[Topologie|topologie]].
| |||