Teorie množin: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Odkazy: prohození pořadí |
m Hlavní kategorie: jako první, řadicí klíč; kosmetické úpravy |
||
Řádek 2:
'''Teorie množin''' je [[Matematika|matematická]] teorie, která se zabývá studiem [[množina|množin]]. Množina je buď souhrn nějakých prvků (přičemž nezáleží na jejich pořadí), anebo nějaká matematická formalizace tohoto konceptu.
Teorie množin, která vychází z intuice a zachází s množinami jako se soubory nějakých objektů,
== Historie teorie množin ==
Řádek 8:
Za praotce teorie množin lze považovat [[Bernard Bolzano|Bernarda Bolzana]].{{Doplňte zdroj}} Ve své knize ''Paradoxy nekonečna'' z poloviny 19.století se věnuje vlastnostem nekonečných objektů. Významný vliv měl dále [[Georg Cantor]], který během druhé poloviny 19.století položil základy teorie množin jako samostatné matematické disciplíny. Cantorovská teorie množin se specificky zabývala především nekonečnými množinami čísel{{Doplňte zdroj}} a pojem ''množina'' chápala jako soubor objektů, u kterého lze jednoznačně rozhodnout, které objekty do něj patří a které nikoliv. Často je dnes nazývána ''naivní teorií množin''.{{Doplňte zdroj}}
Rychlý rozvoj této matematické disciplíny vedl na přelomu 19. a 20.století k objevení paradoxů intuitivní teorie množin ([[Russellův paradox]], [[Burali-Fortiho paradox]]), což vedlo k
== Symboly teorie množin ==
Řádek 50:
=== Důvod vzniku ===
Axiomatická teorie množin vznikla
'''1. Neumožňuje Russelův paradox''' (a další [[paradoxy naivní teorie množin]]) tím, že velké souhrny objektů (například "souhrn všech množin") v ní nejsou pokládány za množiny, nýbrž jsou nazývány [[Třída (matematika)|vlastními třídami]] a pracuje se s nimi jinak.{{Doplňte zdroj}}
Řádek 79:
{{Portály|Matematika}}
[[Kategorie:Teorie množin| ]]
[[Kategorie:Obory a disciplíny matematiky]]
[[Kategorie:Teorie]]
|