Kvantový harmonický oscilátor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Jedná se o KOMUTACI operátorů, ve zdroji "Ondřej Kučera" je chyba. viz též: John Polkinghorne "Kvantový svět" kap. Nářadí k práci. značka: editace z Vizuálního editoru |
→Srovnání klasického a kvantového oscilátoru:
výraz "nekomutují" je naozaj správne značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 79:
* Zároveň si musíme uvědomit, že uvedený vztah platí i pro makroskopický oscilátor, ale kvanta jsou u něj příliš malá, tudíž je můžeme zanedbat a klasický harmonický oscilátor tak nabývat praktický všech stavů (a nemá pro něj vztah smysl). Naopak u mikroskopických objektů se objevují děje s velmi malými kvantovými čísly, takže rozdíly mezi energetickými hladinami jsou v mikrosvětě větší a hodnoty stavů jsou diskrétní.
* Další příklad rozporu nastává u nejmenší možné energie (tzv. energie základního stavu) kvantového oscilátoru, kde je hodnota nenulová, což se v klasické mechanice stát nemůže.
* Rozdíl nastává i u určení kinetické a potenciální energie, kdy u klasického oscilátoru je můžeme určit současně, kdežto v kvantové teorii spolu operátory kinetické a potenciální energie
* Naopak shodnost těchto dvou systémů můžeme pozorovat u hustoty pravděpodobnosti, která je soustředěna v kvantovém oscilátoru u bodů obratu. Tento jev je shodný s jevem u klasického oscilátoru a je patrný se vzrůstající energií. To si můžeme vysvětlit tím, že čím větší je kvantové číslo (energie) tím více se blížíme ke klasické fyzice.
* Pozoruhodné je také sledovat, že vlnové funkce jsou nenulové i v klasické zakázané oblasti, kde <math>E<V(x)</math>. Proto je také nenulová pravděpodobnost, že nalezneme částici mimo vnitřní oblast potenciální energie.
| |||