Hamiltonovská formulace mechaniky: Porovnání verzí

m
jazyk
m (jazyk)
'''Hamiltonovská formulace mechaniky''' (někdy též '''hamiltonovská mechanika''') představuje jiný přístup k popisu [[mechanika|mechaniky]] než jaký využívají [[Newtonovy pohybové zákony|Newtonovy]] [[pohybová rovnice|pohybové rovnice]]. Newtonovy pohybové rovnice sice umožňují úplně popsat [[mechanický pohyb]], z [[matematika|matematického]] hlediska se však ukazuje, že je možnélze zvolit jiný přístup k popisu tohoto pohybu, který jebývá v mnoha případech výhodnější. Hamiltonovská formulace mechaniky je obecnější než [[Lagrangeovská formulace mechaniky|lagrangeovská formulace]], zez kteréníž původně vycházela.
 
Hamiltonovská formulace mechaniky je považována za součást [[teoretická mechanika|teoretické mechaniky]] a objevil ji v roce [[1833]] [[William Rowan Hamilton]]. Hamiltonovská formulace mechaniky našla uplatnění nejen ve [[statistická fyzika|statistické fyzice]], ale především při přechodu ke [[kvantová mechanika|kvantové mechanice]].
 
=== Příklad ===
Příkladem Hamiltonových rovnic mohou býtjsou rovnice pro jednorozměrný [[pohyb]] [[volná částice|volné částice]] ([[hmotný bod|hmotného bodu]]).
 
Z lagrangiánu <math>L=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}m\dot{q}^2</math> vyplývá zobecněná hybnost <math>p=\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}=\frac{1}{2}m\cdot 2\dot{q}=m\dot{q}=mv</math>, odtud <math>\dot{q}=\frac{p}{m}</math>.
:<math>\dot{p} = -\frac{\part H}{\part q} = 0</math>.
 
TedyTo znamená, že rychlost částice (<math>v</math>, neboli <math>\dot{q}</math>) zůstává konstantní (1. rovnice) a tedy částice se pohybuje rovnoměrně přímočaře.
 
== Související články ==
1 554

editací