Hamiltonovská formulace mechaniky: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m jazyk |
|||
Řádek 1:
'''Hamiltonovská formulace mechaniky''' (někdy též '''hamiltonovská mechanika''') představuje jiný přístup k popisu [[mechanika|mechaniky]] než jaký využívají [[Newtonovy pohybové zákony|Newtonovy]] [[pohybová rovnice|pohybové rovnice]]. Newtonovy pohybové rovnice sice umožňují úplně popsat [[mechanický pohyb]], z [[matematika|matematického]] hlediska se však ukazuje, že
Hamiltonovská formulace mechaniky je považována za součást [[teoretická mechanika|teoretické mechaniky]] a objevil ji v roce [[1833]] [[William Rowan Hamilton]]. Hamiltonovská formulace mechaniky našla uplatnění nejen ve [[statistická fyzika|statistické fyzice]], ale především při přechodu ke [[kvantová mechanika|kvantové mechanice]].
Řádek 18:
=== Příklad ===
Příkladem Hamiltonových rovnic
Z lagrangiánu <math>L=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}m\dot{q}^2</math> vyplývá zobecněná hybnost <math>p=\frac{\partial L}{\partial \dot{q}}=\frac{1}{2}m\cdot 2\dot{q}=m\dot{q}=mv</math>, odtud <math>\dot{q}=\frac{p}{m}</math>.
Řádek 29:
:<math>\dot{p} = -\frac{\part H}{\part q} = 0</math>.
== Související články ==
| |||