Teoretická mechanika: Porovnání verzí

Přidáno 18 bajtů ,  před 6 lety
m
reference dány nad související články, přidán nadpis
m (narovnání přesměrování)
m (reference dány nad související články, přidán nadpis)
'''Teoretická mechanika''' (též '''analytická mechanika''') je označení, které se užívá pro [[matematika|matematické]] formulace [[klasická mechanika|klasické mechaniky]]. Tyto formulace vznikaly od konce [[18. století]] na základech, které položil [[Isaac Newton]].
 
== Výklad pojmu ==
Jedním z prvních příspěvků teoretické mechaniky byl [[d'Alembertův princip]], který vznikl na základě [[analogie]] s [[Fermatův princip|Fermatovým principem]], což je [[variační princip]] užívaný v [[geometrická optika|geometrické optice]]. V [[klasická mechanika|klasické mechanice]] byl objeven [[Maupertuisův princip]].
 
 
Studium řešení Hamiltonovy-Jacobiho rovnice vede ke studiu [[symplektická struktura|symplektických struktur]].
 
 
Teoretická mechanika je tedy přístup k problematice [[mechanika|mechaniky]], který na rozdíl od [[Newtonova mechanika|klasické Newtonovy mechaniky]] nebere za [[axiom]]y [[Newtonovy pohybové zákony]], nýbrž exaktnější výchozí předpoklady. Takovéto formulace mechaniky pak umožňují elegantní řešení fyzikálních problémů klasickým newtonovským způsobem těžko řešitelných. Jako ilustraci lze uvést problém s [[koule|kuličkou]] kutálející se po [[koule|kouli]], kdy je úkolem zjistit, ve kterém místě se kulička od koule odtrhne.
 
Důležitými pojmy teoretické mechaniky jsou [[Vazba|vazby]], se kterými souvisí jak [[D'Alembertův princip]], tak i [[Lagrangeovy rovnice prvního druhu]]. Z D'Alembertova principu lze odvodit [[Lagrangeovy rovnice druhého druhu]], které popisují pohyb tělesa pomocí tzv. [[Lagrangeova funkce|Lagrangeovy funkce]] <math>L</math>, což je rozdíl [[kinetická energie|kinetické]] a [[potenciální energie]].
 
 
Zcela odlišná je formulace Hamiltonova, v níž pohybové rovnice nabývají mimořádně prostého tvaru, a proto se stala pro další rozvoj teoretické fyziky stejně významná jako formulace lagrangeovská. Vystupují zde [[zobecněná souřadnice|souřadnice]] a jim příslušné [[zobecněná hybnost|zobecněné hybnosti]] jako rovnoprávné dvojice proměnných ve [[fázový prostor|fázovém prostoru]].
Tyto rovnice lze zobecnit pro <math>N</math> hmotných bodů a <math>v</math> vazeb.
Tím dostáváme <math>3N+v</math> rovnic.
 
== Reference ==
<references />
 
== Související články ==
* [[Lagrangeovy pohybové rovnice]]
* [[Mechanika kontinua]]
 
== Reference ==
<references />
 
{{Pahýl}}