Věty o dimenzi: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m →Důkaz |
|||
Řádek 93:
Nechť <math> \scriptstyle P</math> a <math> \scriptstyle Q</math> jsou dva [[vektorový prostor|vektorové prostory]] nad stejným číselným [[těleso (algebra)|tělesem]] <math> \scriptstyle T</math> a nechť <math> \scriptstyle A</math> je [[lineární zobrazení]] z prostoru <math> \scriptstyle P</math> do prostoru <math> \scriptstyle Q</math>, tj. <math> \scriptstyle A \in \mathcal{L}(P,Q)</math>. Dále nechť <math> \scriptstyle P</math> má konečnou dimenzi, tj. <math> \scriptstyle \dim P < \infty</math>. Pak platí vztah
:<math> \dim \ker A + \dim \text{ran} \, A = \dim P,</math>
kde <math> \scriptstyle \ker A</math> značí [[jádro]] zobrazení A a <math> \scriptstyle \text{ran} \, A</math> jeho [[obor hodnot]].
=== Důkaz ===
| |||