Fundovaná relace: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m oprava odkazu na rozcestník nebo redirect, Tranzitivní relace → Transitivní relace |
m oprava odkazu na rozcestník nebo redirect, Transitivní relace → Tranzitivní relace |
||
Řádek 9:
'''R-minimální prvek''' je takový prvek nějaké podmnožiny B, pro který neexistuje žádný menší (ve smyslu relace R) v této podmnožině. Důvod, proč nemluvíme rovnou o [[Minimální prvek|minimálním prvku]] je ten, že nikde není řečeno, že '''fundovaná relace''' R je [[uspořádání]] - což ostatně opravdu nemusí být pravda.
'''Fundovaná relace''' totiž opravdu nemusí být uspořádání, i když na první pohled trochu připomíná [[ostré uspořádání]]. Problém je v tom, že '''fundovaná relace''' nemusí být (na rozdíl od uspořádání) [[
Příklad: Na tříprvkové množině <math> \{ 1,2,3 \} \,\! </math> definujme relaci <math> R = \{ [1,2], [2,3] \} \,\! </math> . Snadno se dá ověřit, že taková relace je '''fundovaná''', ale není tranzitivní - to by totiž musela obsahovat i uspořádanou dvojici <math> [1,3] \,\! </math> .
| |||