Kvadratická rovnice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Bez shrnutí editace |
|||
Řádek 12:
* ''D'' > 0, tehdy má rovnice dvě různá reálná řešení <math>x_{1,2}=\frac{-b \plusmn \sqrt{D}}{2a}</math>. Rovnici je možno zapsat ve tvaru <math>a(x-x_1)(x-x_2) = 0</math>.
* ''D'' < 0, tehdy rovnice nemá v [[Reálné číslo|reálném oboru]] řešení. Jejím řešením jsou dvě [[komplexně sdružené číslo|komplexně sdružená čísla]] <math>x_{1,2}=\frac{-b \plusmn i \sqrt{-D}}{2a}</math>. Rovnici je opět možné napsat ve tvaru <math>a (x-x_1) (x-x_2) = 0</math>, ovšem kořeny ''x''<sub>1,2</sub> jsou nyní [[Komplexní číslo|komplexní čísla]].
== Příklad řešení ==
<math>2x^2+9x+4=0</math><br><br>
<math>D=b^2-4ac</math><br><br>
<math>a=2, b=9, c=4</math><br><br>
<math>D=81-4*2*4=81-32=49</math><br><br>
<math>x_{1,2}=\frac{-b \plusmn \sqrt{D}}{2a}</math><br><br>
<math>x_{1}=\frac{-9 +\sqrt{49}}{4}=- /frac{1}{2}</math><br><br>
<math>x_{2}=\frac{-9 -\sqrt{49}}{4}=4</math><br><br>
<math></math><br><br>
<math></math><br><br>
<math></math><br><br>
<math></math><br><br>
<math></math>
== Komplexní koeficienty ==
| |||