Množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m {{Wikislovník}} do odkazů a s parametrem; kosmetické úpravy |
m narovnání přesměrování |
||
Řádek 18:
Při definování množiny pomocí charakteristické vlastnosti určíme vlastnost, která je charakteristická pro prvky, které patří do dané množiny. Např. množinu <math>A</math> obsahující samohlásky latinské abecedy můžeme zapsat jako <math>A= \{ x | x\; je\; samohl\acute{a}skou\; latinsk\acute{e}\; abecedy\}</math>. Taková množina pak obsahuje prvky <math>\{ a,e,i,o,u,y \}</math> (tento zápis, který je ekvivalentní předchozímu, zadává množinu <math>A</math> výčtem prvků). U takové definice množiny (charakteristickou vlastností) musíme však být opatrní, protože můžeme snadno dostat [[paradox]]. Například množina všech takových množin, které neobsahují sama sebe, je zjevně nesmysl, protože z definice se má sama obsahovat právě když se sama neobsahuje.
Právě takové důvody vedly na začátku 20. století ke vzniku [[axiomatická teorie množin|axiomatické teorie množin]], ve které jsou položena přesná pravidla o tom, co množina je a co není. V současnosti je takových axiomatických teorií několik, nejpoužívanější je [[Zermelova-Fraenkelova teorie množin|Zermelo-Fraenkelova teorie množin]] (ZF).
V takových axiomatizovaných [[Teorie množin|teoriích množin]], obvykle nesmí množina obsahovat jiné prvky, než zase jenom množiny a nic jiného. K sestavení dalších množin nám postačí prázdná množina. Můžeme tak získat například množiny:
| |||