Diagonalizovatelná matice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Bot: Odstranění 15 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q1767080) |
Vysvětlení "D" značka: editace z Vizuálního editoru |
||
Řádek 1:
V lineární algebře se čtvercové matici A říká diagonizovatelná, pokud je podobná diagonální matici D (diagonální matici), tzn. pokud platí <math>A = R^{-1} \cdot D \cdot R</math>, kde R je [[regulární matice]]. Pokud V je konečně dimenzionální vektorový prostor, pak lineární zobrazení T : V → V se nazývá diagonizovatelné, pokud existuje báze V, vzhledem ke které je T reprezentováno diagonální maticí. Diagonalizace je proces hledání odpovídající diagonální matice pro diagonizovatelnou matici nebo pro lineární zobrazení.
Diagonizovatelné matice a zobrazení jsou předmětem zájmu proto, že s diagonálními maticemi se velmi snadno pracuje: jejich vlastní čísla a vlastní vektory jsou zřejmé a umocňování diagonální matice je také snadné, protože stačí umocnit jednotlivé prvky na diagonále matice.
| |||