Fyzikální rozměr veličiny: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
doplnění |
→Přehled symbolů základních veličin soustavy SI: + příklady |
||
Řádek 35:
|}
== Příklady ==
=== Příklad stanovení rozměru veličiny ===
Jako příklad použijeme veličinu ''práce'' ''W'', která je definována jako součin síly ''F'' a dráhy ''s'' po níž působila, tedy
Řádek 80:
Je tedy stejný, jako práce. Tato skutečnost nepřekvapuje, protože ''kinetická energie'' má stejnou jednotku jako ''práce'', a jednotkou je dán i rozměr. Není však pravidlem, že veličiny stejného rozměru musí mít stejnou jednotku - stejný rozměr má i ''[[moment síly]]'', je to však veličina s jiným fyzikálním charakterem, proto má i jinou jednotku - newton metr.
=== Příklady rozměrové kontroly veličinových rovnic ===
# <math>\oint_S \mathbf{D} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A} = Q</math> ([[Gaussův zákon elektrostatiky]])
#: [''D'']·[''A''] = [''Q'']
#: l. s. = L<sup>−2</sup>TA·L<sup>2</sup> = TA
#: p. s. = TA
# <math>\left( \frac{\part U}{\part V} \right) _T = T\left( \frac{\part p}{\part T} \right) _V - p </math> (vyjádření objemové derivace vnitřní energie pomocí tlaku a teploty)
#: [''U'']/[''V''] = [''T'']·([''p'']/[''T'']) = [''p'']
#: l. s. = L<sup>2</sup>MT<sup>−2</sup> / L<sup>3</sup> = L<sup>−1</sup>MT<sup>−2</sup>
#: (''prostřední člen po vykrácením rozměru totožný s pravou stranou'')
#: p. s. = L<sup>−1</sup>MT<sup>−2</sup>
# <math>y = r\mathrm{e} ^{-bt}\sin (\omega t + \varphi)</math> (výchylka tlumených kmitů)
## [''y''] = [''r'']
##: L = L
## [''b'']·[''t''] = 1 (rozměrová rovnice pro argument exponenciální funkce)
##: T<sup>−1</sup>·T = 1
## [''ω'']·[''t''] = [''φ''] = 1 (rozměrová rovnice pro argument goniometrické funkce)
##: T<sup>−1</sup>·T = 1 = 1
== Související články ==
| |||