Zlomek: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Řádek 38:
Podaří-li se zkrátit zlomek na tvar <math>\frac{n}{1}</math>, pak jej pokládáme roven přímo číslu ''n'', tzn. <math>\frac{n}{1} = n</math>. Např. <math>\frac{4}{2} = \frac{2}{1} = 2</math>.
=== Lomené výrazy ===
==== Smysl lomených výrazů (podmínky) ====
Lomené výrazy jsou výrazy zapsané ve tvaru zlomku a pracujeme s nimi podobně jako se zlomky. Žádný jmenovatel žádného zlomku nesmí být roven nule, musíme tedy u lomených výrazů vžy určit, kdy mají smysl(určit podmínky).
př. Určete, kdy má výraz <math>\frac{x - 7}{x^2 + 4}</math> smysl.
Výraz má smysl, pokud jmenovatel zlomku není roven 0. Tudíž <math>x^2 + 4\ne0\Rightarrow x\ne\pm2</math>
==== Krácení lomených výrazů ====
Lomené výrazy, stejně jako zlomky, můžeme krátit. Krátit lomený výraz znamená dělit čitatele i jmenovatele stejným výrazem.
př. Zkraťte lomený výraz.
<math>\frac{3x^2 - 3xy}{3(x-y)^2}</math>
1) Musíme určit, kdy má daný výraz smysl.
Výraz má smysl, pokud <math>3(x-y)^2\ne0</math> a to je pro <math>x\ne{y} </math>
Můžeme krátit
<math>\frac{3x^2 - 3xy}{3(x-y)^2}</math> = (abychom mohli čitatele i jmenovatele krátit, musíme čitatel upravit na součin:) = <math>\frac{3x(x-y)}{3(x-y)^2}</math> = (můžeme zkrátit výrazem 3(x-y)= <math>\frac{x}{(x-y)}</math>
Tudíž <math>\frac{3x^2 - 3xy}{3(x-y)^2} = \frac{x}{(x-y)}</math> , pro <math>x\ne{y} </math>
Při provádění složitějších operací na zlomky se zlomek {{Zlomek|a|b}} chová jako <math>a \cdot b^{-1}</math>, takže například:
| |||