Verze z 2. 11. 2013, 11:13 editovat Jvs (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé, Správci 83 604 editací doplnění ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 2. 11. 2013, 11:42 editovat zrušit editaci Jvs (diskuse \| příspěvky) Prověření uživatelé, Správci 83 604 editací theta místo phi pro sjednocení; neozdrojované a nevysvětlené vzorce pryč Přejít na další porovnání →
Řádek 4: '''Archimédova spirála''' je rovinná [[křivka]] ([[spirála]]), jejíž poloměr roste lineárně s velikostí úhlu. Lze ji také popsat jako trajektorii pohybu bodu, který se rovnoměrně posunuje po přímce od jejího počátku v bodě O, zatímco polopřímka se kolem bodu O rovnoměrně otáčí.▼ V [[polární soustava souřadnic\|polární soustavě souřadnic]] lze tuto spirálu zapsat rovnicí :<math>r = a \cdot \~~varphi~~theta \quad (a > 0)</math> == Vlastnosti == ▲~~Lze~~Spirálu jije ~~také~~možno popsat jako trajektorii pohybu bodu, který se rovnoměrně posunuje po ~~přímce~~polopřímce od jejího počátku v bodě O, zatímco polopřímka se kolem bodu O rovnoměrně otáčí. Pól spirály a počátek spirály jsou u Archimédovy spirály totožné. ~~Délku oblouku Archimédovy spirály lze určit ze vztahu~~ ~~:<math>s = \frac{k}{2}\left(\alpha\sqrt{\alpha^2+1} + \operatorname{arcsinh}\alpha\right)</math>~~ ~~Poloměr křivosti Archimédovy spirály je~~ ~~:<math>R = \frac{{(k^2+\rho^2)}^\frac{3}{2}}{2k^2+\rho^2} = \frac{k{(\alpha^2+1)}^\frac{3}{2}}{\alpha^2+2}</math>~~ Paprsek vycházející z pólu spirály protíná spirálu v bodech, jejichž ~~vzdálenost~~vzdálenosti od pólu tvoří [[aritmetická posloupnost\|aritmetickou posloupnost]]. == Původ ==

Archimédova spirála: Porovnání verzí