Verze z 10. 3. 2013, 02:37 editovat Addbot (diskuse \| příspěvky) 210 261 editací m Bot: Odstranění 40 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q186290) ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 17. 10. 2013, 15:00 editovat zrušit editaci OndraVozar (diskuse \| příspěvky) 1 554 editací m →‎Výpočet Pearsonova korelačního koeficientu Přejít na další porovnání →
Řádek 9: === Výpočet Pearsonova korelačního koeficientu === Vypočteme [[Aritmetický průměr\|aritmetické průměry]] ~~souborů~~proměnných X a Y (E(X) a E(Y)), vypočteme střední hodnotu součinu odchylek od těchto průměrů. Tím jsme spočetli tzv. [[Kovariance\|kovarianci]], což je však absolutní veličina, pro výpočet relativní veličiny pak kovarianci dělíme násobkem odmocnin [[Rozptyl (statistika)\|rozptylů]] ~~souborů~~proměnných X a Y. :<math>\rho_{X,Y}={\mathrm{cov}(X,Y) \over \sigma_X \sigma_Y} ={E((X-\mu_X)(Y-\mu_Y)) \over \sigma_X\sigma_Y},</math> Protože μ<~~sub>''X''</sub~~math> \mu_X = E(''X'') </math>, <math>\sigma^2_X = E(X^2) - E^2(X)</math> a obdobně pro ''Y'', můžeme psát: :<math>\rho_{X,Y}=\frac{E(XY)-E(X)E(Y)}{\sqrt{E(X^2)-E^2(X)}~\sqrt{E(Y^2)-E^2(Y)}}</math> Koeficient korelace nabývá hodnot z intervalu <math>\langle -1,1\rangle</math>. Při nezávislosti veličin X a Y je koeficient korelace roven 0. Nulový korelační koeficient však neznamená, že jsou veličiny X a Y nezávislé. Tento koeficient jako první odvodil anglický psycholog a antropolog Sir [[Francis Galton]].

Korelace: Porovnání verzí