Wikipedie

Absolutně černé těleso: Porovnání verzí

Interaktivně procházet historii
← Přejít na předchozí porovnáníPřejít na další porovnání →
Smazaný obsah Přidaný obsah
VizuálníWikitext
Řádek 30:
kde <math>\nu</math> je frekvence oscilátoru a <math>h</math> je [[Planckova konstanta]], její hodnota je <math>h = 6,625 \cdot 10^{-34} \mathrm{Js}</math>
 
Na základě představy, že těleso se skládá z velkého množství takovýchto oscilátorů, odvodil zákon záření absolutně černého tělesa, který se vyjadřuje například v některé z těchto podob:
 
::<math>I(\lambda)mathrm{d}M_\lambdamathrm{e} = \frac{2\pi hc^2}{\lambda^5} \frac{1}{e^{hc/\lambda kT}-1} \,\mathrm{d}\lambda\quad</math> &nbsp; ([[elektromagnetické spektrum|spektrum]] podle [[vlnová délka|vlnové délky]]),
 
::<math>\mathrm{d}M_\mathrm{e} = \frac{2\pi h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{e^{{h\nu}/kT}-1}\,\mathrm{d}\nu\quad</math> &nbsp; (spektrum podle [[frekvence]]),
Stejný zákon pro [[frekvence|frekvenci]]
 
::<math>I(\nu)mathrm{d}M_\mathrm{e} = \frac{2\pi hhbar\nuomega^{3}}{4\pi^2 c^32}\frac{1}{e^{{h\nu}hbar\omega/kT}-1}\,\mathrm{d}\omega\quad\,</math> &nbsp; (spektrum podle [[úhlová frekvence|úhlové frekvence]]),
 
kde
 
* <math>\mathrm{d}M_\mathrm{e}</math> je [[intenzita vyzařování]] (tj. [[zářivý výkon]] jednotky [[povrch]]u) na vlnových délkách od <math>\lambda</math> do <math>\lambda + \mathrm{d}\lambda</math>, resp. na frekvencích od <math>\nu</math> do <math>\nu + \mathrm{d}\nu</math>, resp. na úhlových frekvencích od <math>\omega</math> do <math>\omega+\mathrm{d}\omega</math>,
* <math>I(\nu)d\nu \,</math> je množství energie na jednotku plochy za jednotku času vyzářené v jednotkovém [[prostorový úhel|prostorovém úhlu]] ve frekvenčním intervale ν a ν+dν,
* <math>T \,</math> je [[teplota]] absolutně černého tělesa,
* <math>h \,</math> je [[Planckova konstanta]],
* <math>c\hbar = h/2\,pi</math> je redukovaná [[rychlostPlanckova světlakonstanta]],
* <math>k \,c</math> je [[Boltzmannovarychlost konstantasvětla]].,
* <math>k \,</math> je [[Boltzmannova konstanta]].▼
 
Často se také uvádí vzorce pro [[zář]] <math>L_\mathrm{e}</math> ([[zářivý výkon]] jednotky [[povrch]]u do jednotky [[prostorový úhel|prostorového úhlu]]) namísto [[intenzita vyzařování|intenzity vyzařování]] <math>M_\mathrm{e}</math>. Jejich vzájemný vztah je <math>M_\mathrm{e} = \pi L_\mathrm{e}</math>.
Zákon se také obvykle zapisuje ve tvaru pro vyzařování uhlových frekvencí
 
:<math>I(\omega)\,\mathrm{d}\omega = \frac{\hbar}{\pi^2 c^3}\frac{\omega^3}{e^{\frac{\hbar\omega}{kT}}-1}\ \mathrm{d}\omega,</math>
 
kde
 
* <math>I(\omega)\,\mathrm{d}\omega \,</math> je množství energie na jednotku plošného [[obsah]]u za jednotku [[čas]]u na jednotku prostorového úhlu vyzařované na úhlových frekvencích mezi <math>\omega</math> a <math>\omega+\mathrm{d}\omega</math>,
* <math>T \,</math> je [[teplota]] absolutně černého tělesa,
* <math>\hbar \,</math> je redukovaná [[Planckova konstanta]]
* <math>c \,</math> je [[rychlost světla]] a
▲* <math>k \,</math> je [[Boltzmannova konstanta]].
 
Na základě tohoto zákona [[Albert Einstein]] odvodil teorii [[fotoelektrický jev|fotoelektrického jevu]].
Citováno z „https://cs.wikipedia.org/wiki/Absolutně_černé_těleso“