Eukleidovská geometrie: Porovnání verzí

=== Věty ===

Na základě postulátů a axiomů dokázal Eukleidés věty o [[geometrický útvar|geometrických útvarech]].

 

#Nad danou úsečkou sestrojte rovnostranný trojúhelník. [http://www.geogebratube.org/material/show/id/50380 [řešení<nowiki>]</nowiki>]

# V [[pravoúhlý trojúhelník|pravoúhlém trojúhelníku]] se [[obsah]] [[čtverec|čtverce]] proti pravému úhlu rovná součtu obsahů čtverců u pravého úhlu. ([[Pythagorova věta|Pýthagorova věta]], při důkazu se objevuje formulace [[Eukleidova věta|Eukleidovy věty o odvěsně]].) [http://www.geogebratube.org/student/m50398 [řešení<nowiki>]</nowiki>]

#Jestliže v trojúhelníku obsah čtverce u jedné ze stran se rovná součet obsahů čtverců u zbývajících dvou stran trojúhelníku, pak úhel mezi těmito zbývajícími dvěma stranami je pravý. (Eukleidés toto tvrzení dokazuje pomocí předchozí věty).

== Kniha II ==

Kniha geometrické algebry, většina tvrzení jsou geometrické interpretace algebraických vzorců.