Separabilní prostor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m oprava značení prostoru L^p |
m napřímení odkazu |
||
Řádek 2:
== Příklad ==
* [[Eukleidovský prostor|euklidovský prostor]] <math>E_n</math>
* prostor <math>C(\langle a,b\rangle)</math> všech [[Funkce (matematika)|funkcí]] [[spojitá funkce|spojitých]] na [[interval (matematika)|intervalu]] <math>\langle a,b\rangle</math> s [[metrika|metrikou]] <math>d(f,g) = \max_{a \leq x \leq b} |g(x)-f(x)|</math>
* metrický prostor <math>L^p(a,b)</math>, který je tvořen měřitelnými funkcemi, [[Integrál|integrovatelnými]] v <math>\langle a,b\rangle</math> s ''p''-tou [[mocnina|mocninou]] <math>(1 \leq p < \infty)</math>, přičemž metrika je definována vztahem <math>d(f,g)= {\left [\int_a^b {|g(x)-f(x)|}^p \mathrm{d}x \right]}^\frac{1}{p}</math>
| |||