Otevřená množina: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m preklep |
m napřímení odkazu |
||
Řádek 16:
=== V metrických prostorech ===
Pojem "otevřená množina" lze zobecnit na libovolný [[metrický prostor]], například na trojrozměrný [[Eukleidovský prostor|Euklidovský prostor]]. Definice pro metrické prostory zní takto:
: Podmnožina <math>A</math> množiny <math>X</math> je otevřená, pokud pro každý její bod <math>x</math> existuje [[Koule (topologie)|koule]] se středem v <math>x</math>, která celá leží v <math>A</math>. Tedy pro každý bod <math>x \in A</math> existuje <math>\epsilon > 0</math> takové, že každé <math>y \in X,\, d(x, y) < \epsilon</math> leží v <math>A</math>.
| |||