Metrický prostor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Bot: Odstranění 43 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q180953) |
m napřímení 2 odkazů |
||
Řádek 45:
Množina [[reálné číslo|reálných čísel]] spolu s metrikou <math>\rho (x, y) = |x - y|</math> ([[absolutní hodnota]]), kde <math>x,y</math> jsou libovolné body množiny <math>\mathbb{R}</math>, tvoří [[úplný prostor|úplný]] metrický prostor.
Na [[
* Na množině <math>\mathbb{R}^n</math> lze definovat tzv. '''[[Euklidovská metrika|euklidovskou metriku]]''', která vyjadřuje délku [[úsečka|úsečky]] mezi oběma body. Tento metrický prostor se nazývá [[Eukleidovský prostor|euklidovský prostor]] [[dimenze]] <math>n</math> a označuje se <math>E_n</math>. Euklidovská metrika je definována následujícím vztahem (viz též [[Pythagorova věta]]):
*: <math>\rho (\mathbf{x},\mathbf{y}) = \sqrt{ {(x_1 - y_1)}^2 + {(x_2 - y_2)}^2 + \cdots + {(x_n - y_n)}^2 }</math>
* tzv. '''součtová''' či '''[[manhattanská metrika]]''' (podle vzdálenosti, kterou je třeba ujít mezi dvěma křižovatkami na [[Manhattan]]u, mezi kterými se lze pohybovat jen po na sebe kolmých ulicích ve směru obou os).
| |||