Verze z 4. 4. 2013, 18:04 editovat Addbot (diskuse \| příspěvky) 210 261 editací m Bot: Odstranění 7 odkazů interwiki, které jsou nyní dostupné na Wikidatech (d:q508173) ← Přejít na předchozí porovnání		Verze z 5. 6. 2013, 10:03 editovat zrušit editaci Zdenek.falar (diskuse \| příspěvky) 127 editací mBez shrnutí editace Přejít na další porovnání →
Řádek 3: Při zkoumání a zevšeobecňování [[Velká Fermatova věta\|Velké Fermatovy věty]] roku 1993 sestavil Beal následující odhad: Jestliže <math> A^xk +B^yl = C^zm, \,</math> kde ''A'', ''B'', ''C'', ''xk'', ''yl'', a ''zm'' jsou kladná [[celá čísla]], přičemž ''xk'', ''yl'', ''zm'' > 2, pak ''A'', ''B'', ''C'' musí mít společného [[dělitel]]e ve svém [[Prvočíselný rozklad\|prvočíselném rozkladu]]. Beal nabídl cenu ~~100~~1 000 000 [[Americký dolar\|dolarů]] ([http://www.ceskenoviny.cz/veda_a_technika/zpravy/947151 zdroj]: [[ČTK]], 05.06.2013) za dokázání této domněnky, případně za nalezení [[protipříklad]]u. == Příklad == Řádek 21: Při počítačovém zpracování za použití AID při [[Modulární aritmetika\|modulární aritmetice]], byla podmínka ověřena pro všech šest proměnných až do 1000. Pak tedy v každém [[protipříklad]]u musí být alespoň jedna proměnná větší než tisíc. Výrok, že ''xk'', ''yl'', ''zm'' (namísto ''A'', ''B'', ''C'') musí mít společný faktor v prvočíselném rozkladu není pravdivý. Například: <math>27^4 +162^3 = 9^7</math>. Bealova domněnka je zevšeobecněním Velké Fermatovy věty opírající se o případ: <math>xk = yl = zm</math>. Jestliže <math>a^xn + b^xn = c^xn</math> kde <math>xn \ge 3</math>, pak buď základy jsou nesoudělné nebo sdílejí společného dělitele v prvočíselném rozkladu. Jestliže jej sdílejí, můžeme jej vytknout z rovnice a získat tak menší nesoudělné základy. Domněnka neplatí pro širší základnu [[Gaussova celá čísla\|Gaussových celých čísel]]. Byla vypsána odměna $50 za protipříklad. [[Fred W. Helenius]] poté ukázal, že (−2 + ''i'')<sup>3</sup> + (−2 − ''i'')<sup>3</sup> = (1 + ''i'') Řádek 34: * A search for counterexamples - http://www.norvig.com/beal.html * http://planetmath.org/encyclopedia/BealsConjecture.html * http://www.ceskenoviny.cz/veda_a_technika/zpravy/947151 == Reference ==

Bealova domněnka: Porovnání verzí