Jsou-li na dané množině definovány dvě rovnice <math>f_1(x) = g_1(x), f_2(x) = g_2(x)</math>, pak je-li každý kořen první rovnice současně kořenem rovnice druhé a naopak, říkáme, že obě rovnice jsou ''ekvivalentní''.
Rovnici lze tzv. ''ekvivalentními úpravami'' převést na ekvivalentní rovnici. Mezi nejčastěji používané ekvivalentní úpravy patří:
* [[sčítání|přičtení]] (nebo [[odčítání|odečtení]]) stejného čísla k oběma stranám rovnice, tzn. <math>f(x) + a = g(x) + a</math> je ekvivalentní rovnicí s rovnicí <math>f(x) = g(x)</math>
* [[násobení|vynásobení]] obou stran rovnice stejným nenulovým číslem, tzn. <math>a f(x) = a g(x)</math> je ekvivalentní rovnicí s rovnicí <math>f(x) = g(x)</math>
Rovnici <math>f(x) = g(x)</math> je možné pomocí ekvivalentních úprav převést na (ekvivalentní) tvar
:<math>F(x) = f(x) - g(x) = 0</math>
Při řešení rovnice lze použít také jiné úpravy, např. [[logaritmus|logaritmování]] nebo [[umocňování|umocnění]] obou stran rovnice apod. Tyto úpravy však nemusí být ekvivalentní a při jejich použití je vždy nutno provést [[#Zkouška|zkoušku]].
