[[Řešení rovnice|Řešení]], které je [[identita|identicky]] rovno [[nula|nule]], se označuje jako '''[[triviální]]'''. Pokud řešení rovnice není [[identita|identicky]] rovno [[nula|nule]], hovoří se o '''netriviálním řešení'''.
V mnoha případech přímo součástí zadání problému požadavek na nalezení pouze netriviálního řešení.
Např. triviálním řešením [[diferenciální rovnice]]
:<math>y^\prime = y</math>
je
:<math>y = 0</math>,
což je [[funkce (matematika)|funkce]] identicky rovna nule. Netriviální řešení má tvar
:<math>y = \mathrm{e}^x</math>,
což je [[exponenciální funkce]].
Jiným příkladem je tzv. [[Velká Fermatova věta]], která hledá netriviální řešení rovnice <math>a^n + b^n = c^n</math> pro <math>n>2</math>. Triviálním řešením by v tomto případě bylo <math>a = b = c = 0</math>, což platí pro libovolné <math>n</math>. Podobně je triviálním řešením <math>a = 1, b = 0, c = 1</math>. Takováto řešení jsou však obvykle nezajímavá.
